Punkte ins dreidimensionale Koordinatensystem?
Hallo 😊
Warum muss der Punkt A (1/2/3) sein und kann nicht A(-1/1/2) sein?
Danke 😊
3 Antworten
weil man sich geeinigt hat, dass z (x₃) nach oben geht, wenn x bzw. x₁ nach vorn gerichtet ist. Man kann das an den Pfeilen erkennen, die sind immer Richtung +.
Man zerlegt den Weg zu einem Punkt immer so, dass man vom Ursprung aus (mit den Augen oder mit der Fingerstitze) über die Koordinaten wandert, erst x₁, dann x₂ und schließlich x₃. Läufst du mal gegen die Pfeilrichtung, heißt das - (minus).
Da nicht klar ist wie du auf A kommst kann dir das keiner so einfach sagen. Der eingezeichnete Punkt ist jedenfalls (1, 2, 3)^T und sicher nicht (-1, 1, 2)^T, das sieht man doch an dem eingezeichneten roten Weg sofort.
Nein, wie kommst du darauf? Insbesondere sind erste und zweite Koordinate im Betrag deutlich unterschiedlich und wie kommst du auf die 2? Hier mußt du perspektivisch denken.
Ja.
Das ist die Tücke an perspektivischen 3D-Darstellungen. Da geraten manchmal Punkte aufeinander, die nur optisch zufällig dort liegen. Deshalb sollte man auch bei Wichtigkeit den Weg zum Punkt mit einzeichnen (hier: rot, wenn auch teilweise übermalt).
Warum nicht (0│1,5│2,5) ?
Es handelt sich um ein Darstellungsproblem, weil ein dreidimensionales Koordinatensystem auf eine Ebene abgebildet wird.
Ohne zusätzliche Informationen (hier: eingezeichnete Koordinatenabschnitte) kann der Punkt nicht eindeutig abgelesen werden.
Ok, Danke. Aber wenn nur der Punkt gegeben wäre, ohne den eingezeichneten roten Weg.
Kann doch A(-1/1/2) genauso richtig sein oder? 😃