Problem mit dem Kosinussatz :(
Wenn ich ein Dreieck mit 2 angegebenen Seiten (z.B. a= 5, b=6, c=?) habe und einen Winkel mit 100 grad, kann ich den Kosinussatz anwenden. Doch wenn man in den Taschenrechner cos(100) eintippt, kommt eine negative Zahl heraus und das ganze Ergebnis ist dann negativ. Ist das irgenwie so eine Kosinusfalle oder kann mann den Kosinussatz mit einem Winkel, der größer ist als 90 grad nicht anwenden? Und wenn, wie könnte ich die Seite c ausrechnen?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen :)
2 Antworten
c² = a² + b² - 2abcosɣ = 25 + 36 - 60 • (- 0,17..) = 61 + 10,42...
Vor dem cos-Term im Kosinussatz steht ein Minus, mit einem negativen Wert für cos(100°) ist der Beitrag also insgesamt wieder positiv. a^2 und b^2 sind auf jeden Fall auch wieder positiv. Damit ist c^2 eine Summe aus drei positiven Termen - das ist sicher positiv!