Kosinussatz anwenden unmöglich, da Zahl größer als 1 ist. Wo ist mein Fehler?
Hallo,
ich rechne gerade mit dem Kosinussatz. Ich habe ein Dreieck, wo ich alle drei Seiten a, b, c kenne und die Winkel berechnen muss. Ich habe den Kosinussatz angewendet: a= 3,2 b = 5,4 c= 9,1 cos(Alpha) = (9,1^2 + 5,4^2 - 3,2^2) / 29,15,4
So sieht meiner Meinung nach die Formel aus. Allerdings kommt dann für cos (Alpha) = 1,035... raus
Bei einer Zahl, die größer als 1 ist, kann man ja unmöglich cos^-1 rechnen, also kann ich den Winkel nicht berechnen. Ich bin sicher, dass irgendwo ein Fehler liegt, aber ich finde ihn nicht. Könnt ihr mir sagen, was ich falsch gemacht habe?
DANKE
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DepravedGirl/1444750844_nmmslarge.jpg?v=1444750844000)
Alpha
= acos((a ^ 2
– b ^ 2
- c ^ 2) / (-2 * b * c))
Beta = acos((b ^ 2 - c ^ 2 - a ^ 2) / (-2 * c * a))
Gamma = acos((c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) / (-2 * a * b))
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a = 3.2
b = 5.4
c = 9.1
Du hast einen Fehler, weil c > (a + b) ist. Irgend eine Angabe deiner Seiten ist inkorrekt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Außerdem weiß ich nicht, wie er auf die 29,... gekommen ist. Bei mir gibt 2*9,1*5,4 keine 29,...
Mfg
![](https://images.gutefrage.net/media/user/weckmannu/1444743995_nmmslarge.jpg?v=1444743995000)
Wenn man c= 9,1 als Grundlinie des Dreiecks zeichnet, sieht man, daß a + b größer als 9,1 sein muß, damit man ein Dreieck zeichnen kann. a + b = 8,6 cm bedeutet, die Enden von a und b können sich nicht berühren. Du hast irgendeinen Wert falsch aufgeschrieben, deshalb ist die Aufgabe nicht lösbar.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
TIPP : Löse solche Aufgaben zeichnerisch.das ist einfacher und sicherer !!
Du hast die 3 Seiten.Zeichne die Seite c und nehme dann die Seiten a und b in den Zirkel und trage diese an der Seite c an.Dann kannst du die einzelnen Winkel mit ausreichender Genauigkeit ausmessen.
Danach überprüfst du das Ganze rechnerisch mit den Cosinussatz.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Dreiecksungleichung ist in dieser Aufgabe nicht erfüllt. Das mit den Seiten a,b und c gegebene Dreieck existiert nicht.
LG
![](https://images.gutefrage.net/media/user/KDWalther/1444744561_nmmslarge.jpg?v=1444744561000)
Die aufgelöste Gleichung sieht für mich so aus, als hättest Du entweder Deine Formel falsch aufgeschrieben oder bei der Umstellung einen Fehler gemacht.
Da scheint mir das Problem zu liegen.