Gleichsetzungsverfahrenp?
Ist das richtig? Bin nicht gut in Mathe
4y= 3x-4
4y= 5x-20
Hab als Lösung X=32
Oder ist das x= 8 weil 4y bleiben knan
3 Antworten
4y kann nicht bleiben , sondern verschwindet, nachdem man gleichgesetzt hat . Dass y verschwindet ( egal ob 4y oder -3y oder nur y ) ist der SINN des Verfahrens.
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Mal sehen :
gleich gleichsetzen
3x-4 = 5x-20
+4 und -5x
3x-5x -4+4 = 5x-5x -20+4
-2x = -16...............jetzt nicht MAL -2 ( dann wäre es +32) , sondern DURCH -2
x = -16/-2 = + 8
Gleichsetzungsverfahren: Beides ist bereits auf 4y formuliert, daher einfach nur noch gleichsetzen:
3x-4 = 5x-20 | -3x
-4 = 2x-20 | +20
16 = 2x | :2
x=8
Also 32 ist falsch, es sind einfach nur 8.
Danach kannst du y ermitteln, indem du die 8 für das x einsetzt:
4y = 3*8 -4
4y = 24 -4
4y = 20 | :4
y = 5
Anschließen noch die Kontrolle:
4*5 = 3*8 - 4
20 = 24 -4
20 = 20
Stimmt also.
Nachtrag, zum besseren Verständnis:
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert nur, wenn man unter der gleichen Prämisse rechnet.
Wenn du also die beiden Gleichungen hättest:
4y = 3x-4
8y = 10x-40
dann würde das so nicht funktionieren, da 10x-40 = 8y sind, 3x-4 aber schlicht 4y.
Wenn man das gleichsetzen würde, würden falsche Werte bei rauskommen!
Du müsstest also entweder die andere Gleichung ebenfalls auf 8y bekommen (alles mal 2 nehmen) oder die Gleichung mit 8y durch 2 teilen (damit dann beide 4y wären).
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Der Gedanke dahinter ist sehr einfach. Wenn 3x-4 = 4y sind und 5x-10 ebenfalls =4y ist. Dann müssen 3x-4 und 5x-10 genau gleich groß sein, also gleich sein! Daher setzt man sie gleich, was nichts anderes als eine Gleichung ist. Beides gleich groß? Dann:
3x-4=5x-10
Verständlich erklärt?
Hallo,
x ist 8!
-> Du hast dich verrechnet.
Liebe Grüße,
Leon