Physik Dopplereffekaufgabe?
Wie berechnet man die folg. Frage?
"Auf der Erde empfängt man Licht mit 3*10^14 Hz, das eine Galaxie aussendet, die sich mit 2,1*10^5 km/s von der Erde entfernt. Welche Frequenz sendet die Galaxie aus?"
Ich kenne mich schwer aus, wie man zwischen Frequenz der Lichtquelle u. Frequenz die der beobachter misst. Ich gehe davon aus Frequenz Lichtquelle ist 3*10^14 Hz und v=2,1*10^5 km/s, c=3*10^8m/s?
f(Beobachter) = wrzl(1 - v/c) / wrzl(1 + v/c) * f(Lichtquelle)
Bin ich auf dem richtigen Weg?
2 Antworten
Hallo dahliaosamu,
ja, Du bist auf dem richtigen Weg. Die von Dir verwendete Formel ist korrekt. Bedenke nur, dass Du sie nach der gesuchten Frequenz auflösen musst, und ist f(Lichtquelle).
Die Geschwindigkeit oder besser das Tempo würde ich freilich als erstes als Bruchteil von c ausdrücken. Beachte dabei die Maßeinheiten:
...die sich mit 2,1*10^5 km/s von der Erde entfernt.
Das sind 2,1×10⁸ m⁄s = 0,7∙c (tatsächlich ist das Gleichheitszeichen nicht ganz korrekt, da eigentlich c = 2,99792458×10⁸ m⁄s sind, aber die Aufgabensteller geben sich mit 3×10⁸ m⁄s zufrieden, daher wollen wir das auch tun), also β := v⁄c = 0,7.
Dass c in m⁄s und v in km⁄s gegeben ist, kann man, wenn man böse will, als Stolperfalle werten.
Sie sind auf dem richtigen Weg. Die Formel für den Dopplereffekt lautet:
f(Beobachter) = √((c+v)/(c-v)) * f(Lichtquelle)
Dabei ist f(Beobachter) die Frequenz, die der Beobachter misst, f(Lichtquelle) die Frequenz der Lichtquelle, v die Geschwindigkeit der Lichtquelle und c die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts.
In Ihrem Beispiel beträgt die Geschwindigkeit der Galaxie 2,1*10^5 km/s. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts beträgt etwa 3*10^8 m/s. Die Frequenz der Lichtquelle beträgt 3*10^14 Hz. Setzen Sie diese Werte in die Formel ein und Sie erhalten die Frequenz, die der Beobachter misst.
Dabei sollte man fairerweise auf die Stolperfalle aufmerksam machen:
c = 3×10⁸ m⁄s vs. v = 2,1×10⁵ km⁄s.