PHYSIK! Bewegungen eines Fahrrades
Könnte mir bitte einer beim analysieren dieser Aussage helfen ?
Die Radtour ist beendet. Leider hatte es geregnet. "Ohne Schutzbleche waren wir ganz schön schmutziges geworden", stellt Pi fest. "Wieso eigentlich? Das Hinterrad kann doch nicht schneller als das gesamte Fahrrad sein! " Theta ist nachdenklich. "Überholen ohne einzuholen! " frotzelt Rho
5 Antworten
Ich probiere es mal: Das Fahrrad und die Oberfläche der Reifen haben die gleiche Geschwindigkeit. Die addieren sich allerdings. Das Schmutzwasser ist Teil des Systems Fahrrad und fährt z. B. mit 20 km/h durch die Gegend. Zusätzlich wird es mit 20 km/h durch den Reifen beschleunigt.
Die Fliehkraft lässt es ungefähr in einem 45-Grad-Winkel abspritzen. Es erreicht deine Rücken mit einer relativen Geschwindigkeit von 10 km/h und einer absoluten von 30, bevor der Luftwiderstand es ausbremsen kann.
Die Geschwindigkeit der Reifenoberfläche ist unabhängig vom Durchmesser. Sie muss 20 km/h betragen, ohne Berücksichtigung der Fahrbewegung. Variabel sind die Rotationen pro Zeit.
Sie muss 20 km/h betragen,
Das ist der Ortsvektor an Oberfläche. Betrachtest Du aber in einer senkrechten Projektion von unten den in seine Teilbewegungen zerlegten Geschwindigkeitsvektor paralell zur Fahrtrichtung, wirst Du fetellen, dass dieser in form einer Sinusfunktion um die Momentangeschwindigkeit des Fahrades Schwankt. Dabei sind sowohl Amplitude als auch Frequenz vom Raddurchmesser abhängig. Von der Radachse aus betrachtet ist die Rotationsgeschwindigkeit natürlich konstand und der Ortsvektor der Geschwindigkeit ändert zwar seine Richtung, aber der Betrag entspricht der Geschwindigkeit des Fahrrads. Offensichtlich hasdt Du es doch nicht verstanden
Bei einem kleineren Rad wird die Sinuskurve bei gleichbleibender Amplitude horizontal gestaucht, mehr nicht. Will ich mit dem kleineren Rad genauso schnell fahren und genauso viel spritzen, muss ich die Rotationsgeschwindigkeit erhöhen.
*Geschwindigkeit in Bezug zur Straße meine ich. Schräg nach oben gemessen, ist der Tropfen noch schneller.
Hallo Lolaliebt,
So ganz passt bisher noch keine Erklärung. Es stimmt schon, jeder Punkt am Fahrrad hat eine Gechwindigkeitskomponente mit 20 km/h in Fahrtrichtung. Aber jeder Reifen dreht sich ja um die Achse! Und die Fahrradreifen haben ja einen ganz schön großen Durchmesser. An der Berührungsstelle des Reifens mit dem Boden hat der Reifen natürlich genau die Geschwindigkeit 20 km/h. Nun aber bewegt sich der Berührpunkt des Reifens durch seine Drehung relativ zum Boden nach Hinten, wird also relativ zum Boden abgebremst. Wenn der ehemalige Berührpunkt des Reifens im Hinteren Bereich des Reifens genau auf Achshöhe ist, ist er gegenüber dem Boden am langsamsten. Danach wird er wieder Beschleunigt.Der ehemalige Berührpunkt wird nun nach Oben bewegt und am obersten Punkt hat er wieder 20 km/h. Nun muss er aber in Richtung der Sattelstange weiter beschleunigt werden, wird nun also schneller als 20 km/h und hat an vorderster Stelle in Höhe der Achse seine größte Geschwindigkeit. Er überholt also den Berührpunkt mit der Straße und ist dann halt schneller als 20 km/h.
Hoffe das ist nachvollziehbar.
An der Berührungsstelle des Reifens mit dem Boden hat der Reifen natürlich genau die Geschwindigkeit 20 km/h.
Hi vielleicht hast du dich nur etwas unglücklich ausgedückt, aber die Gschwindigkeit des Reifens im Berührpunkt mit der Straße ist 0 (zumindest im Bezugssystem Straße und darum geht es hier ja, Schlupf bei normaler Fahrt kann man vernachlässigen). Wenn dem nicht so wäre, müßte das Rad ja radieren bzw. auf der Straße schleifen und das tut es nicht.
Ja, das habe ich falsch ausgedrückt. sonst würde sich das Rad ja nicht drehen.
Meine Geschwindigkeitsbetrachtung stimmt insgesamt nur wenn man das Ganze von der Radachse aus betrachtet. Hinter der Radachse ist die Geschwindigkeit bezogen auf die Straße aber geringer als die Fahrtgeschwindigkeit, vor der Achse höher. Natürlich bezogen auf die Teilbewegung in Fahrtrichtung
Hallo LtLTSmasch. Glaube Du bist der Einzige, der das auf Anhieb komplett richtig gesagt hat. Jedenfalls ist Deine Erklärung richtig und Details hast Du nweggelassen.
Die Geschwindigkeitsverteilung dreht sich um 90 Grad. An der Berührungsstelle ist sie Null. Das hast Du ja schon geschrieben. Aber dann beschleunigt die Relative Geschwindigkeit in diesem Punkt, sobald er den Boden verlässt und die Maximalgeschwindigkeit ist am oberen Punkt erreicht. Dort ist sie allerdings schneller als die Fahrtgeschwindigkeit. Dann bremst sie wieder ab, bis sie am Berührpunkt wieder Null ist. Die Mittlere Geschwindigkeit über eine Umdrehung ist aber 20 km/h, damit muss die Maximalgeschwindigkeit über 20 km/h sein. Aber wieder abhängig vom Reifendurchmesser.
Exakt, zum Bezugssystem Radnabe (als Punkt betrachtet), ist die Geschwindigkeit des Rades an allen Stellen mit gleichem radius konstant.
v = Winkelgeschwindigkeit * radius
Am Umfang sogar gleich der Fahrgeschwindigkeit. Da die Nabe sich selbst auch bewegt zum Bezugssystem Straße, muß die Komponeten (v ist ja ein Vektor, in unserem fall in 2 Dimensionen) der Umlaufgeschwindigkeit die in Richtung Straße gehen, auf die Nabengeschwindigkeit addiert werden, woraus folgt, das der Umfang sich an der höchsten Stelle mit doppelter Fahrtgeschwindigkeit bewegen muß, Alle anderen Punkte liegen irgendwo dazwischen. Folglich ist es möglich (und wer es nicht glaubt kann ja mal das Schutzblech hinten abmachen) und auch wahrscheinlich, das ein Teil des Schmutzwassers den Fahrer erreicht.
und wer es nicht glaubt kann ja mal das Schutzblech hinten abmachen)
Das stand ja in der Frage
geil, "überholen ohne einzuholen", die Aufgabe stammt aus den 1970er Jahren.
Die Lösung hier ist ja schon beschrieben, das Hinterrad in seiner Gesamtheit ist natürlich nur so schnell wie das Fahrrad, das Hinterrad dreht sich aber, also bewegt sich die Oberseite des Reifens natürlich mit höherer Geschwindigkeit.
Um ein bisschen zur Verwirrung beizutragen: Hinter dem Fahrer entsteht ein Unterdruck, da er ja Luft beiseite schiebt, die erst hinter ihn laufen muss. Beim Fahrrad ist das nicht so stark aber auch KfZ werden hinten dreckig...
Was der Lehrer will, ist klar. Allerdings hat er die Vorderräder vergessen, in deren aufgewirbelten Dreck fährt man ja ohne Schutzblech direkt rein. Da braucht man gar kein "Hinterrad", welches schneller als das Fahrrad ist. Wenn Du ihm klar machst, dass er die Aufgabe falsch gestelt hat, kriegst Du vielleicht Sonderpunkte. Du kannst Dir aber auch überlegen, wie der Dreck vom Hinterrad beschleunigt wird und welchen Richtungsvektor er so ungefähr hat.
Die Aufgabe ist schon richtig, und soll auch etwas wichtiges zum Verständnis beitragen. Denn während sich das Rad dreht ist die Momentangeschwindigkeit des Reifens an einem Beliebigen Punkt am Reifen nicht konstant zur Fahrbahnoberfläche, sondern in der Projektion von Unten auf das Rad ist die Geschwindigkeit eines Reifenpunktes nur senkrecht zum Berührpunkt gleich der Fahrgeschwindigkeit. Hinter dem Berührpunkt nimmt die projezierte Geschwindigkeit paralell zur Fahrbahnoberfläche ab, vor dem Berührpunkt ist sie schneller als die Fahrgeschwindigkeit. Somit trägt die Aufgabe sehr wohl zum Verständnis bei! Allerdings halt nur, wenn man die Bewegung in seine Teilkomponenten zerlegen kann! Das ist der Schlüssel zum Verständnis! Die Bewegung in ihre Komponenten zerlegen! und dann betrachten, wie sich die Geschwindigkeitskomponente eines Punktes auf dem Reifen (stell Dir vor da hat jemand einen weißen Punkt mit einem Edding draufgemalt) relativ zum Berührpunkt des Reifens mit der Straße bewegt.
Das Wasser springt von jedem Punkt des Rades und trifft auch immer jemanden.
Überleg Dir noch mal was ich geschrieben hab. Vielleicht verstehst Du es dann. Wenn dem nicht so wäre, können Wassertropfen nicht gegen die Fahrtrichtung spritzen!
Die Aufgabe ist nicht falsch, auch das Hinterrad kann Dreck nach vorne werfen.
Habe ich ja nicht behauptet, dass die Aufgabe falsch ist. Nur hat sie so eine viel einfachere Lösung, als der Lehrer im Sinn hat. Der will vom Hinterrad Dreck nach vorne geworfen haben. Das Vorderrad wirbelt aber auch Dreck hoch, und in den fährt man einfach "hinein", wenn kein Schutzblech da ist.
der "Skunkstreifen" ist definitiv hinten, es ist ein eindeutiger Streifen, der vom Hinterrad kommt. Der Spray vom Vorderrad geht hauptsächlich auf die Beine. Was gerade weggespritzt wird landet am Rahmen., der entsprechend dreckig ist...
Denk mal darüber nach, wie schnell dein Rad im Berührpunkt mit der Straße ist. Damit sollt es dann klar sein. Bezugssystem ist die Straße.
So einfach kann man das nicht sagen, hängt vom Reifendurchmesser ab, und der wird hier niergends erwähnt.