Physik Beschleunigung berechnen?
Hey
Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu verstehen?
In der Stadt fährt ein Auto mit 36 km/h. Auf eine Ausfallstraße gibt der Fahrer mehr Gas und beschleunigt mit a= 2 m/s (s zum Quadrat) auf 90km/h. Wie lange dauert die Beschleunigung und auf welcher Strecke findet sich statt?
Vielen Dank im Voraus
4 Antworten
Um die Dauer der Beschleunigung zu berechnen, kann man die Geschwindigkeitsformel verwenden:
v = u + a*t
Da die Endgeschwindigkeit 90 km/h entspricht 90,000 m/s und die Anfangsgeschwindigkeit 36 km/h entspricht 36,000 m/s und die Beschleunigung 2 m/s^2 ist, kann man die Gleichung mit diesen Werten lösen:
90,000 = 36,000 + 2*t
Dadurch erhält man:
t = (90,000 - 36,000) / 2 = 27,000 s / 2 = 13,500 s
Das bedeutet, die Beschleunigung dauert 13,500 Sekunden.
Um die Strecke zu berechnen, die während der Beschleunigung zurückgelegt wird, kann man die Formel für die Wegstrecke verwenden:
s = u*t + (1/2)at^2
Da die Anfangsgeschwindigkeit 36,000 m/s und die Beschleunigung 2 m/s^2 und die Beschleunigungszeit 13,500 s ist, kann man die Gleichung mit diesen Werten lösen:
s = 36,000*13,500 + (1/2)2(13,500)^2
Dadurch erhält man:
s = 486,000,000 m oder 486 km
Die Beschleunigung findet also auf einer Strecke von 486 m statt.
a = ∆v/∆t
2 m/s^2 = 90km/h - 36km/h /∆t
2 m/s^s = 54km/h /∆t
Gleichung umstellen also: *∆t & /a
∆t = 54km/h /2m/s^2
Dann km/h in ms umrechnen also durch 3,6 teilen
∆t = 15m/s /2m/s^2
Kürzt sich weg.
∆t = 7,5s
Braucht 7,5 Sekunden von 36km/h auf 90km/h zu beschleunigen.
s (Weg) = 1/2*a* t^2 + v0t + x0 (gleichmäßig beschleunigte Bewegung)
s = 1/2*(2m/s^2)*(7,5s)^2
s = 1m/s^2 * 56,25s^2
Kürzt sich weg.
s = 56,25m
Das Auto braucht 56,25 Meter um von 36kmh auf 90kmh zu beschleunigen.
Die 2. Rechnung ist falsch. Ups, hehe.
v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit.
36km/h = v0 = 10m/s
s = 1/2*(2m/s^2)*(7,5s)^2+(10m/s)*(7,5s)
s = 1m/s^2 * 56,25s^2 + 75m
Beim dividieren und multiplizieren kürzen sich gleiche Variablen immer weg.
s = 56,25m + 75m
s = 131,25 m = 131,25 Meter
Funktioniert aber nur wenn's ne gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist.
Liebe Grüße
Emil
36 km/h = 10 m/s
90 km/h = 25 m/s
Er beschleunigt also um 15 m/s.
In jeder Sekunde wird er 2 m/s schneller. Also braucht er 7,5 s zum Beschleunigen.
Im Durchschnitt fährt er 17,5 m/s. Also legt er 7,5 s * 17,5 m/s = 126 m zurück.
Nachtrag: Es sind 131,25 m.
Danke an REmil29 für den Hinweis.
Die Rechnung ist richtig, aber 17,5m/s * 7,5s ist trotzdem nicht 126m sondern 131,25m.
Außerdem kann man die Rechnung nicht nachvollziehen. Sie kennt ja nicht einmal die Formeln
Die Formeln die du brauchst sind die Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
Delta v = a* Delta t
s = 0,5 * a*t^2 + v_0 * t