Physik Aufgabe Stromstärke?
Hallo! In einer Physik Hausaufgabe soll ich die Stromstärke berechnen:
Eine Spule (L=900mH), ein offener schalter, ein Wiederstand (R=330) und eine Gleichspannungsquelle (U=12V) werden in Reihe geschaltet.
Zum Zeitpunkt t=0 wird der Schalter geschlossen. Stellen Sie die Stromstärke in Abhängigkeit von der Zeit für das Intervall [0 s; 20 ms] graphisch dar.
I ist ja U/R. Wie bringe ich die Induktion in diese Gleichung?
Danke :)
4 Antworten
Aufgrund der Selbstinduktion an der Spule, entsteht eine der anliegenden Spannung entegegengerichtete Induktionsspannung.
Zusammen mit der Spannung U₀ = 12 V der Gleichspannungsquelle erhält man für die am ohmschen Widerstand anliegende Spannung ...
Andererseits ist nach ohmschem Gesetz ...
Dementsprechend erhält man also die Differentialgleichung ...
Bzw. aufgelöst nach dI/dt ...
Zusammen mit der Bedingung, dass beim Zeitpunkt 0 die Stromstärke 0 sein soll (da erst zu diesem Zeitpunkt der Schalter geschlossen wird, und vorher noch kein Strom geflossen ist), erhält man als Lösung des entsprechenden Anfangswertproblems ...
... für die Stromstärke I in Abhängigkeit der Zeit t.
In diese Gleichung kann man nun die Werte U₀ = 12 V und R = 330 Ω [Bei dir hat eine Einheit beim angegebenen Wert gefehlt. Ich bin mal von Ω ausgegangen.] und L = 900 mH einsetzen, sowie geeignete Zeitpunkte t ∈ [0 ms; 20 ms], um den Graphen in ein Diagramm einzuzeichnen ...
Vielen Dank! Mit so einer detaillierten Antwort hätte ich gar nicht gerechnet😊
I = U/R gilt am ohmschen Widerstand.
An der Induktivität gilt:
U = L dI/dt
|Z|=X=2*pi*f*L
Im Grunde hat die Spule nur beim Einschalten einen Effekt im Widerstand der Schaltung, danach ist es einfach ein Kupferdraht durch den ein Strom fließt :) Das X in deiner Formel ist einfach gesagt das was beim Ohmschen Widerstand dein R ist.
und das 2*pi*f ist auch w (Omega) genannt.
