Physik-Aufgabe nicht lösbar, fehlende Parameter?
Guten Tag Community,
Ich habe als Aufgabe folgendes zu lösen:
Mit einer Leuchtpistole können Segler im Notfall Leuchtkugeln abschießen.
Berechne, wie hoch diese Leuchtkugeln steigen können, wenn sie mit einer Geschwindigkeit von 150 km/h senkrecht nach oben geschossen werden.
Nun verstehe ich aber überhaupt nichts. Woher soll ich wissen, wie hoch es maximal kommt? Natürlich durch Rechnungen, aber es fehlen einfach wichtige Parameter. Jeder Ansatz, den ich versucht habe, benötigt mindestens die Höhe, das Gewicht oder die Energie in J als Parameter. Mein Ansatz war halt J=mgh. Umgeformt auf den gesuchten Parameter h habe ich dann folgendes:
h=J/(mg) oder eingesetzt: h=J/(m9,81)
J kann ich ja auch nicht ausrechnen, da ja in dem Fall J=1/2mv^2
bzw. eingesetzt J=1/2m150^2gilt. Aber auch hier fehlt die Masse m.
Wie soll ich die Höhe berechnen, wenn nichtmal der wichtigste Parameter m gegeben ist?
Kann zwar auch sein, dass ich die Formelumstellung falsch gemacht habe, aber dennoch fehlen diese ganzen Werte. Hoffe ihr könnt helfen.
7 Antworten
Die offnen Fragen sind, ob und wie der Luftwiderstand berücksichtigt werden soll und ob die Änderung der Fallbeschleunigung beim Aufsteigen der Leuchtkugel berücksichtigt werden soll. Außerdem wissen wir nicht, wieviel Masse verlorengeht (verdampft, als Staub emittiert). Ich vermute, ihr behandelt die Aufgabe rein mechanisch und tut so, als ob die mechanische Energie erhalten bliebe. Das kann eine gute Näherung. Ob es so ist, muß man anschließend durch einen Versuch überprüfen. Dann rechnet man also erst einmal so, als bliebe die mechanische Energie und die Masse der Kugel unverändert (kein Vergasen, kein Zerfall bei der chemischen Reaktion), ohne Luftwiderstand und mit der mittleren Fallbeschleunigung in Bodennähe. Du wendest also den Energieerhaltungssatz an, bei dem die mechanische Energie am Anfang gleich der mechanischen Energie am Ende ist. Ams Anfang definierst du den Abschuß und als Ende die Höhe, bei der die Kugel im senkrechten Wurf nach oben anhält. Bei dieser Rechnung bleiben keine Unbekannten übrig. Du wärst mit deinem Ansatz vielleicht auch darauf gekommen, wenn du zuerst gerechnet hättest statt zu fragen, also mehr Vertrauen in die Naturgesetze hättest.
m*g*h = 1/2*m*v^2
Die Masse kürzt sich raus.
Energiebilanz: 1/2 m v² = mgh
m kürzt sich raus.
mach's nicht so kompliziert
diese Formel ist dir (durch Umstellung) bekannt.
s=v²/(2*a) ....du hast v und a...vergiß die Masse oder Energieerhaltungsgesetz.
Hier eine kleine Hilfe für deine Hausaufgabe:
Die Geschwindigkeit muss in Meter pro Sekunde umgewandelt werden, d.h. 41,66 m/s statt 150 km/h. Den Wert der Erdbeschleunigung hast du ja mit 9,81 m/s2, die in diesem Fall bremsend wirkt (negative Beschleunigung). Mit diesen Angaben kannst du nun den zurückgelegten Weg bis zum Stillstand (also die Höhe) berechnen.
Der Luftwiderstand bleibt dabei natürlich unberücksichtigt.
Grob über den Daumen dauert es 4 Sekunden, um mit Erdbeschleunigung die Anfangsgeschwindigkeit von rund 40 m/s auf Null abzubremsen. Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 20 m/s und ergibt über 4 Sekunden einen Weg von rund 80 m.