Höhe berechnen und Aufprallgeschwindigkeit?

Hey, ich habe eine Frage zum Thema Kinematik.

Wie berechene ich die Höhe eines Turmes, von dem ein Stein mit der Anfangsgeschwindigkeit 24m/s abgeworfen wird, wenn ich nur noch die Aufprallgeschwindigkeit 30m/s gegeben habe, aber weder die Zeit noch irgendetwas anderes?

Wäre sehr lieb wenn mir jemand einen Ansatz nennen könnte :)

Answer 1

[DrNumerus]

Bei sowas ist die Energieerhaltung immer sehr praktisch!

Für die potentielle Energie muss am oberen Teil des Turms in der Höhe h gelten:

$E_{pot}=m\cdot g\cdot h$

mit

$E_{kin,0}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_0^2$

Für die kinetische Energie am Boden gilt dann aber:

$E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$

Da nun die potentielle Energie und kinetische Energie am oberen Turm-punkt (und keine andere Form von Energien) in kinetische Energie umgewandelt wird, bis die potentielle Energie dann vollständig "verbraucht" ist (bei h=0m), kann man beide gleichsetzten:

$m\left(g\cdot h+\frac{1}{2}\cdot v_0^2\right)=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$

Der Rest sollte sich dann ergeben ;)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium - Master in theoretischer Physik

Comments

[xmellaxlemx]

Könnte ich die Formeln theoretisch aus sofort gleichsetzen?

mgh = 0,5mv²

gh= 0,5v²

h=0,5v²/g

h=0,5×30²/10

h=45

[DrNumerus]

@xmellaxlemx

Dann vernachlässigst du aber die Anfangsgeschwindigkeit. Das ist quasi der Fall, bei dem du das Objekt einfach aus der Ruhe fallen lassen würdest.

[xmellaxlemx]

@DrNumerus

Vielen Dank!

Answer 2

[TomRichter]

Du hast Anfangsgeschwindigkeit und Aufprallgeschwindigkeit.

> aber weder die Zeit

Stimmt. Die musst Du aus vorstehendem berechnen.

> noch irgendetwas anderes?

Du weißt, dass sich der Turm auf der Erdoberfläche befindet. Damit kennst Du auch die Fallbeschleunigung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung