Ortskurve bestimmen?

Hallo, wie berechne ich hier die Ortskurve? Ich verstehe nicht, wie ich dort rangehen muss. Aufgabe 7b

Answer 1

[Mathetrainer]

Bilde zunächst die zweite Ableitung und setze die auf Null. Löse nun nach x auf. In diesem x ist der Parameter a mit enthalten. Setze dann diesen x- Wert in f(x) ein und berechne den zugehörigen y-Wert. Auch in diesem y-Wert ist das a enthalten.

Jetzt stellst du den ermittelten x-Wert nach a um und setzt dieses a in den y-Wert ein. Der entstehende Term ist dann die gesuchte Ortskurve.

Comments

[Wuhdidvdjd]

Da kommt 2 mal das selbe raus

[Mathetrainer]

@Wuhdidvdjd

Wo kommt zweimal dasselbe raus?

[Wuhdidvdjd]

@Mathetrainer

Wenn ich Wurzel a und x^2 einsetze

[Mathetrainer]

@Wuhdidvdjd

Du musst nicht Wurzel a uund x² einsetzen, du musst den errechnetenx-Wert nach a umstellen, wop53 hat es dir doch vorgemacht. Warum hältst du dich nicht daran?

Answer 2

[Ellejolka]

f ' ' = 0

nach a umstellen

und das a bei f dann ersetzen

Comments

[Wuhdidvdjd]

Aber warum nach a und nicht nach x?

[Ellejolka]

@Wuhdidvdjd

weil du die Ortskurve suchst.

[Mathetrainer]

@Wuhdidvdjd

Weil in der Funktionsgleichung einer Ortskurve keinParameter a mehr vorkommt.

Answer 3

[wop53]

Hallo,

du hast

y=0,25x⁴-1,5ax²

und x²=a.

Wendepunkte gibt es nur für a>0.

Da du die Koordinaten der Wendepunkte für verschiedene Werte von a haben willst, musst du a eliminieren.

y=0,25x⁴-1,5•x²•x²

y=-1,25x⁴ (Die schwarze Kurve)

🤓