Nullstellen(sin,coa)?
Guten Morgen zusammen, kann mir jemand anhand der Aufgabe erklären, wie ich die Nullstellen ausrechnen kann. Danke an alle:
2 Antworten
LUKEars
und
Mathmaninoff, UserMod Light
bestätigt
Von
Experten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Nullstellen, Mathematik
Weißt du denn welche Nullstellen x0, x1, ... die Funktion g(x) = cos(x) hat? Setze nun je 9x = x0, 9x = x1 etc. und löse nach x auf. Überlege dir wie sich das Intervall [0, 2pi/9] transformiert.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Erst mal Null setzen: 5 cos(9x) = 0
Dann durch 5 teilen
cos(9x) = 0
Jetzt einmal überlegen wo hat cos(x) = 0 seine Nullstellen? Bei x = 0,5pi und x = 1,5pi oder allgemein: x = (0,5 + k) * pi
k soll eine ganze Zahl sein, mit k [... ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; ...]
cos(9x) schwingt 9 mal so häufig wie cos(x)
Die Nullstellen sind dann bei x = (0,5 + k) * pi / 9