Nullstellen einer Funktionsschar?
Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = 2ax^3+(2-4a)*x
Ich komme auf √3a
Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
x = 0 ist auf jeden Fall eine Nullstelle
für die übrigen Lösungen teile ich durch x und erhalte 2ax^2 + 2 - 4a = 0. Da a nicht 0 sein kann, teile ich durch 2a und habe x^2 + 1/a - 2= 0 bzw. X^2=2-1/a, ich ziehe Wurzel plus minus und habe zwei weitere Lösungen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
x(2ax² + 2 - 4a) = 0
x1 = 0
x² = (-2+4a)/(2a)
ergibt nach wurzel ziehen dann
x2 und x3
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Analysis, Mathematik
Klammere ein x aus. Verwende dann Termumformungen und den Satz vom Nullprodukt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.