Nehmen diskrete Zufallsvariablen nciht immer nur ganze Zahlen an?
P(X=1.5), die 1.5 ist ja ncith mal eine ganze Zahl, also wäre doch nicht definiert korrekt? Aber die Lösung ist, dass p(X=1.5)=0 sei, daher (A) korrekt?
2 Antworten
Nehmen diskrete Zufallsvariablen nciht immer nur ganze Zahlen an?
Nein. Wenn du zum Beispiel die Zufallsvariablen Y= π*X betrachtest, nimmt diese die Werte -π, 0, π und 2π an.
Diskret bedeutet einfach nur, dass abzählbar viele Werte angenommen werden können.
P(X=1.5), die 1.5 ist ja ncith mal eine ganze Zahl, also wäre doch nicht definiert korrekt?
Definiert ist es schon. Der Term bedeutet einfach nur, die Wahrscheinlichkeit, dass X den Wert 1.5 annimmt. Da aber 1.5 hier nicht angenommen wird, ist die Wahrscheinlichkeit eben 0.
Achso, so ist das gemeitn, jetzt verstehe ich, danke!
Nein, diskret muss nicht zwangsläufig ganzzahlig sein.
Aso, aber ist es nicht fast immer so? so habe ich das zumindest gedacht und warum dann wahrscheinlichkeit 0, woher weiß ich dass es deifniret ist? Also wahrscheinlichkeit 0, da die anderen Werte schon zusammen 1 ergeben udn Wahrscheinlichkeitsufnktion insgesamt nur 1 ergeben darf, mit allen Wahrshceinlichkeiten, aber warum weiß man dass es defineirt ist, dann aber halt nur mit 0?
1.5 wird ja nichtangenommen, weil die Wahrscheinlichkeitsfunktion in Summe 1 ergeben muss, mit seinen Werten und das schon mit den vorgegeben Werten passt, also ist shcon 1, daher hat er an keiner anderen Stelle einen Wert größer 0.
Aber woher weiß man, dass er an der Stelle 1.5 definiert ist, Wahrscheinlicheitsfunktion (diskrete), sind ja auch so stellenweise nicht stetig definiert oder? KAnn ja sein, dass man bei 1.5 nicht definiert ist?