Nachweis rechter Winkel 2 Funktionen?

Ich habe 2 Funktionen gegeben ( f(x)=-x^4+2x^2+1 g(x)=(-9/1280)•x^4+(9/40)•x^2-(9/5)). Die Aufgabenstellung lautet, ich soll nachweisen, dass sich diese beiden Funktionen nie unter einem rechten Winkel schneiden. Aber wie kann ich das aufzeigen?

Answer 1

[gauss58]

Bestimme die Schnittpunkte der beiden Graphen der Funktionen und ermittle die Steigungen m in den Schnittpunkten.

Prüfe die Steigungen auf Orthogonalität: m_1 = -1 / m_2

Answer 2

[Rammstein53]

"Komische" Aufgabe ...

Der Ansatz f(x) = g(x), um erstmal die Schnittstellen zu bestimmen, führt zu sehr komplizierten Lösungen.

Der alternative Ansatz g'(x) = -1/f'(x), um dann zu zeigen, dass die Lösungen keine Schnittstellen von f(x) und g(x) sind, führt zu einem Polynom 6. Grades.

Hast Du Dich eventuell vertippt ?