Schnittwinkel zweier Winkel berechnen?
gegeben sind:
f(x) = x^2 + 2
und g(x) = x^2+x
man müsste ja jetzt von beiden Funktionen die Ableitung bilden:
f'(x) = 2x
g'(x) = 2x + 1
und dann von den f und g den Winkel berechnen und dann vom größeren Winkel den kleineren abziehen. Bei f'(x) = 63.43 °
aber wie mache ich das jetzt? bei g'(x) muss ja die 1 auch noch eine Rolle spielen. Addiert man die einfach? weil wenn man die weg lässt, wäre das ja der gleiche Winkel wie bie f'(x). Das kann aber nicht sein, da ich die Lösung kenne (2,72 °)
3 Antworten
Ja, die ens addiert man beim ausrechnen der ableitung
Schnittwinkel von 2 Geraden,siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Punkte,Strecken,Geraden
(a)=arctan Betrag |(m2-m1)/(1+m1*m2)| mit m1*m2≠-1
parallele Geraden m1=m2
senkrechte Geraden m2=-1/m1 oder mn=-1/mt
Index n=Normale
Index t=Tangente
1) Schnittstellen der Funktionen berechnen f(x)=g(x) → 0=g(x)-f(x) Nullstellen berchnen
2) beide Funktionen ableiten f´(x)=m1 und g´(x)=m2 (Steigungen an den Schnittstellen)
3) in (a)=arctan |....| Rechner auf Grad einstellen
x^2 + 2 = x^2+x
schneiden sich bei x = 2
f'(2) = 4
g'(2) = 5
Formel wäre
(4-5) / (1 + 4*5)
-1 / 21
davon den Betrag
also
1/21
arctan(1/21) = 2.726°
oder
arctan(4) = 75.96
arctan(5) = 78.69
Differenz : : : : : 2.74 Grad