Parameter bei Funktionsschar?
Gegeben ist die Funktion = x⁴ -2x³
Gegeben sei die Funktionsschar ga = -2x³ + 2ax²
Bestimmen sie den Parameter a so, dass sich beide Funktionen berühren.
Wie kann ich hier vorgehen ?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
- Berechne die Schnittpunkte der beiden Funktionen (in Abhängigkeit von a).
- Bestimme die Steigungen der beiden Funktionen in diesen Schnittpunkten (teilweise in Abhängigkeit von a).
- Bestimme a so, dass die Steigungen in einem der Schnittpunkte übereinstimmen (je nach Konstellation kann man a vielleicht sogar so bestimmen, dass sich die Funktionen überhaupt nur in diesem einen Punkt berühren).
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
gleichsetzen und "Schnittpunkt"-x-Wert berechnen;
und bei dem x-Wert müssen beide gleiche Steigung also gleiche Ableitung haben.
f ' = g ' und nach a umformen.