Muss ich immer quadratisch Ergänzen oder gibt es andere Möglichkeiten?
Gibt es Möglichkeiten die quad. Ergänzung zu umgehen?
4 Antworten
Bei Parabeln???
Ja es gibt eine Formel, steht auch in einigen Formelsammlungen, bei der man die Werte der Normalform einsetzt und die Scheitelform erhält.
Das hängt ganz von deiner Situation ab:
Hast du einen Taschenrechner mit CAS zur Verfügung - dann kannst du dir sicherlich den Scheitelpunkt ausrechnen lassen.
Hast du einen grafikfähigen Taschenrechner zur Verfügung - dann kannst du dir den Scheitelpunkt grafisch Bestimmen lassen.
Kennst du die Methoden der Differentialrechnung, dann genügt es das Maximum (bzw. Minimum) zu bestimmen, indem du die erste Ableitung bildest, diese Null setzt. Und die Stelle in die Ursprüngliche Funktion einsetzt. (Klasse 11)
Trifft das alles nicht zu, hast du immer noch die Möglichkeit, dich dem Scheitelpunkt durch geschicktes Probieren zu nähern. (Muss den größten bzw. kleinsten Funktionswert haben). Je nach Aufgabenstellung, sollte die Lehrerin das auch akzeptieren.
Die schnellste Methode dürfte aber die quadratische Ergänzung sein.
VG
Bzw. eventuell stehen in deinem Taschenrechner auch die Formeln für deinen Scheitelpunkt drin. Wenn du die kannst, kannst du auch den Scheitelpunkt so bestimmen.
VG
Das kommt drauf an, was du überhaupt machen willst ;-)
Die Formel für quadratische Gleichungen