Extremwertbestimmung durch Quadratisches Ergänzen?
Ist das so richtig?
2 Antworten
Die obere ist richtig, bei der unteren ist das schon der erste Schritt falsch: Du klammerst 5 aus, machst das aber nur beim quadratischen Glied, nicht beim linearen.
Richtig wäre hier:
T(x) = 5x² - 5x + 8 = 5(x²-x)+8.
Auch später steckt da noch ein Fehler drin, bei der Ergänzung hast du vergessen, dass du ja das QUADRAT ergänzen musst. Außerdem wird da irgendwie ein Mal zum Plus, das ist auch nicht plausibel.
Anbei mit Anmerkungen zurück.
In der Zeile davor gab es noch ein x² und ein x
(-1) * [x² - 2* 1,5x ] - 2 Das ist richtig.
In der nächsten Zeile gibt es kein x mehr. Das habe ich kritisiert. Ich würde die nächste Zeile so schreiben
(-1) * [x² - 2* 1,5x + 1,5² - 1,5² ] - 2
Du jedoch:
(-1) * [(x² - 2 +1,5²) - 1,5² ] - 2
Damit unterschiedet sie sich von deiner Zeile.
Danach sind wir wieder gleich unterwegs.
(-1) * [(x -1,5)² - 1,5² ] - 2
Achso okay, du nimmst also das was ich durch 2 geteilt mit und schreibst es auch, danke!
f(x)= 5 [x² - x] +8
f(x)= 5 [x² - 2x0,5 ] +8
f(x)= 5 [x² - 2x0,5 + 0,5² - 0,5² ] +8
f(x)= 5 [(x - 0,5)² - 0,5² ] +8
f(x)= 5 [(x - 0,5)² - 0,25 ] +8
f(x)= 5 (x - 0,5)² - 1,25 +8
f(x)= 5 (x - 0,5)² + 6,75
Achso, minus vergessen danke danke danke!
Ja ist mir aufgefallen und dann kam dein Kommentar :)
Aber warum soll bei der ersten Aufgabe bei 1,5^2 ein x? Ich quadriere doch nur die Zahl vor x nicht das x selbst oder?