Wie ist die Quadratische Ergänzung wenn x alleine steht?

Welchen Wert hat die Quadratische Ergänzung wenn x alleine steht? Z.B. 20=x²+x welchen Wert hat hier die Quadratische Ergänzung?

Answer 1

[iqKleinerDrache]

x² + x - 20 = 0. x² + 2*(1/2)*x +(1/2)^2 - 20,25 = 0, (x+(1/2))^2 = 20,25

0,25 weil (1/2)^2 = 1/4 = 0,25.

Answer 2

[Rhenane]

steht keine Zahl davor, dann bedeutet das 1 * x, d. h. die quadr. Ergänzung ist: (1/2)²

Answer 3

[fjf100]

y=f(x)=1*x²+1*x-20 nun die 1 ausklammern

..=1*(x²+1*x)-20 binomische Formel (x+b)²=x²+2*b*x+b²

2*b=1 ergibt b=1/2 und b²=1/4

..=1*(x²+1*x+1/4-1/4)-20 nun die -1/4 ausklammern

..=1*x²+1*x*1+1/4*1-1/4*1-20 nun wieder die 1 auskalmmer

...=1*(x²+1*x+1/4)-1/4*1-20

mit b=1/2

y=f(x)=1*(x+1/2)²-20 1/4

Hinweis:Die quadratische Ergänzung ist +1/4-1/4=0.Die Gleichung wird dadurch nicht verändert,sondern nur umgeformt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[IntKing]

(1/2)^2