Müssen die Einheiten auch in der Rechnung stehen?
In einer Mathe arbeit sollte man Winkel berechnen. Ich hab ihn ganz normal berechnet 180-90-70=20 danach habe ich geschrieben gamma=20 grad kann man dafür Punkte abziehen wenn die Einheit grad in der Rechnung fehlt aber in der endgültigen Lösung steht?
6 Antworten
Das ist Vereinbarungssache, und je nach Situation manchmal sinnvoll, wie schon die anderen Antworten sagen. ABER:
Rechnen immer entweder komplett mit oder komplett ohne Einheiten. Beispielsweise eine Rechnung 180-90-70=20° würde ich als "falsch" ansehen (und als Lehrer anstreichen), weil da Rechnung ohne Einheit und Ergebnis mit Einheit vermischt sind (mathematisch gesagt: Wenn Du mit Zahlen rechnest, kann das Ergebnis nur eine Zahl sein). Also entweder
- 180-90-70=20 => Gamma = 20° oder vielleicht
- 180-90-70=20[°] - durch die eckigen Klammern kann man anfügen, welche Einheit es denn "eigentlich wäre", wenn man denn mit Einheiten gerechnet hätte.
Falsch wäre m. E. aber auch "Gamma=180-90-70", denn im Namen eines Winkels (oder sonst einer Größe) steckt die Einheit quasi "mit drin", und damit wäre wieder "mit" und "ohne" vermischt.
Richtig, jede Formel beginnt mit irgendeiner Größe, aber nicht mit einem Namen für eine bestimmte Größe. Z. B. steht in V = a * b * c das V allgemein für Volumen, aber nicht für das zahlenmäßig bestimmte Volumen eines speziellen Quaders. Insofern würde ich da keine implizierte Einheit sehen, erst wenn es um einen "konkreten" Quader geht.
Naja, ob das, was ich da geschrieben habe, so eine "offizielle Regel" ist, weiß ich nicht, ich würde das eher "gefühlsmäßig" so machen ...
Gerade bei Winkeln ist die Unterscheidung der Einheit wichtig. Zumindest wenn man weiß, dass es Bogenmaß und Winkelmaß gibt. ;-)
Da bei komplexeren Aufgaben ja häufiger mehrere Größen in eine Lösungsformel eingesetzt werden müssen (bestes Beispiel ist Physik) und du damit auch mehrere Einheiten hast, würde es schon Sinn machen, diese mitzuschreiben.
Außerdem hast du, wenn du nur die Einheiten zusammenfasst, oder kürzt, eine gute Kontrolle, ob deine Formelumstellung richtig ist.
(Wenn du eine Länge berechnest und bei der Einheiten"kontrolle" [Sekunde²] erhältst, dann kannst du sicher sein, dass was schiefgelaufen ist).
Zu meiner Schulzeit mussten wir bei Textaufgaben die Einheiten "mitschleppen" und " ... berechne den Winkel" ist ja letztlich auch eine Textaufgabe ..
Gerade bei Winkeln solltest die "Einheit" angeben, auch wenn "Winkel" keine Einheit ist.
Gerade bei Winkeln die man im Bogenmaß oder im Winkelmaß ansehen kann, ist es wichtig das klar auszudrücken. Was gemeint ist.
Generell macht es auch Sinn die Einheiten aufzuschreiben, um ne Kontrolle zu haben. Wenn Du ne Strecke ausrechnest und irgendwann als Ergebnis km^2 oder m/s raus bekommst, hilft Dir das zu erkennen, wo Du Dich verrechnet hast. ;-)
Das sollte alles vorher klar geregelt sein, wie Dein Lehrer das verlangt. Für mich persönlich gilt: In eine Rechnung schreibe ich keine Einheiten (nur Ballast), in die Antwort gehören sie natürlich rein.
Ausnahme: Wenn in der Aufgabe unterschiedliche Einheiten gegeben sind (m, km, mm...) oder ich mir unsicher bezüglich der Einheit bin, arbeite ich gerne mit den Einheiten, um mögliche Umrechungen besser klar zu machen. Das hilft mir selber und dem Leser.
Kommt auf den Lehrer an. Am besten fragst du nach, meine Lehrerin würde Punkte abziehen.
Wenn "Gamma=180-90-70" Deiner Meinung nach falsch ist, dann müsstest Du doch eigentlich immer mit Einheiten rechnen; denn welche Formel beginnt nicht mit A=..., V=..., v=... oder so. Da ist doch vielfach eine Einheit impliziert.