Mithilfe der Binomialverteilung einen Histogramm zeichnen?
Hallo gemeinsam,
wie ich in den vorherigen, gestellten Fragen erwähnt habe, liegt mir Stochastik nicht nahe. Hierbei habe ich eine Frage, und zwar verstehe ich nicht, wie ich mithilfe der Binomialverteilung ein Histogramm zeichnen soll und wie ich überhaupt auf diese Werte bzw. Wahrscheinlichkeiten kommen kann. Ich hatte sonst nie Probleme mit dem zeichnen von Histogramme.
Zuerst dachte ich, dass man dies mit der Fomel E(x)= n*p ausrechnen kann, aber es kommen andere Ergebnisse raus bzw. ist es der Erwartungswert. Zum Beispiel die Werte aus dem unteren Bild. Wie kommt man auf die Werte der Wahrscheinlichkeiten, also P(X=x1)?
Danke im Voraus, für jegliche Hilfe!!
1 Antwort
Die Formel lautet:
Für gegebenes n trägst du k auf der x-Achse auf und p(n,k) auf der y-Achse.
Z.B. n=20, p=0.5:
Beispiel mit Würfel:
p=1/6, n=10
Nehmen wir k=3 als Beispiel:
bzw.
ich wusste nicht, wie man ein Histogramm in WolframAlpha zeichnen kann und dachte, es wäre auch so klar.
oh ja, natürlich. Ich nutze selber in der Oberstufe momentan nur GeoGebra, da funktioniert das sehr schön.
Ich bedanke mich für Eure Antworten sehr, sehr!! @paulasauto und @YBCO123 !! :)) Ich habe es jetzt wirklich verstanden!
Ich danke Ihnen! :)
Aber dennoch weiß ich nicht, wie man beispielsweise auf die 0,162, 0,323..etc. kommt. Wie lautet die Formel genau dafür, wenn n und p vorgegeben sind? Verstehen Sie was ich meine?
Du setzt in der obigen Formel einfach für n und p die Werte ein, die vorgegeben sind. Möchtest du jetzt zB die Wahrscheinlichkeit für x=1 ausrechnen, dann setzt du an der Stelle k den Wert 1 ein. (Beim Würfeln zum Beispiel beschreibt n die Anzahl, wie häufig gewürfelt wurde. k beschreibt wie häufig die betrachtete Zahl gewürfelt wurde (Nennt man häufig auch Anzahl der "Treffer"))
Also:
1. n und p einsetzen
2. für k x einsetzen
raus kommt die Wahrscheinlicht für k Treffer bei n Wiederholungen
Hab oben als Beispiel eingetragen wie man auf 0.15504 kommt..
Ah, das ist perfekt, der Schritt hat mir beim Erklären gefehlt, danke :D
Ich bedanke mich für Eure Antworten sehr, sehr!! @paulasauto und @YBCO123 !! :)) Ich habe es jetzt wirklich verstanden!
Absolut richtig so, auch wenn die Darstellung kein Histogramm ist ;) (sicherlich dennoch hilfreich für das Veständnis) trotzdem würde ich evtl. hinzufügen, was der Binomialkoeffizient also "n über k" ist.
Um diesen zu berechnen, nutzt du entweder die folgende Formel (n!/(k!*(n-k)!)
oder nutzt das Pascal'sche Dreieck. Solltest du das alles noch nicht kennen, wirst du das aber sicherlich noch im Unterricht behandeln, also lasse dich hier von nicht verwirren.