Minus zwischen zwei Klammern?
Wie löse ich die Folgende Gleichung. (x+3)(x+5) - (x+1) (x-6) -8 = 0
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Matthew76/1474260308791_nmmslarge__100_17_300_300_593fc3906b5c10ad2714bccb2ce4da8e.jpg?v=1474260309000)
(x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15
(x + 1)(x - 6) = x² - 5x + 6
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) - 8 = x² + 8x + 15 - (x² - 5x + 6) - 8 =
x² + 8x + 15 - x² + 5x - 6 - 8 = x² - x² + 8x + 5x + 15 - 6 - 8 =
13x +1 = 0
13x = -1
x = -1/13
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Absolut richtig!
(x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15
(x + 1)(x - 6) = x² - 5x - 6
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) - 8 = x² + 8x + 15 - (x² - 5x - 6) - 8 =
x² + 8x + 15 - x² + 5x + 6 - 8 = x² - x² + 8x + 5x + 15 + 6 - 8 =
13x + 13 = 0
13x = -13
x = -1
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Das ist eine ganz normale Summe, nichts anderes. Also multiplizierst du die Klammern aus und addierst wie als wäre nichts gewesen.
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) + 8 = 0
Erste Klammer ausmultiplizieren und du kommst auf:
(x² + 8x + 15) - (x + 1)(x - 6) + 8 = 0
Jetzt noch die zweite Klammer:
(x² + 8x + 15) - (x² - 5x - 6) + 8 = 0
Klammer auflösen - Minusklammer beachten, also alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen:
x² + 8x + 15 - x² + 5x + 6 + 8 = 0
Und jetzt einfach auflösen:
x² - x² + 8x + 5x + 15 + 6 + 8 = 0
13x + 29 = 0
13x = -29
x = -29/13
Also absolut kein Drama, wenn du es einfach so angehst wie auch sonst und dich nicht von den Klammern verwirren lässt.
LG Willibergi
![](https://images.gutefrage.net/media/user/GiftigerOsaft/1503538681355_nmmslarge__55_0_661_661_15647c790a6b1cfab594ea097e8b9a2f.jpg?v=1503538683000)
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) - 8 = 0 ist gegeben.
Dann folgt:
x² - x² + 8x + 5x + 15 + 6 - 8 = 0
13x + 13 = 0
13x = -13
x = -1
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Ich mit meinen Augen mal wieder.... danke^^, naja geht ja ums Prinzip! ;-)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/rumar/1477913002241_nmmslarge__0_22_299_299_88d8bb49dc32bb33a75eda94d0272938.jpg?v=1477913002000)
1.) Klammerprodukte ausmultiplizieren und Ergebnisse immer noch zwischen Klammern halten.
2.) Das Minuszeichen in (.........) - (.........) wirkt auf den gesamten Inhalt der zweiten Klammer. Diese Klammer entsprechend auflösen.
3.) Der Rest sollte klar sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
^=hoch
*=mal
(x+3)(x+5) - (x+1) (x-6) -8 = 0
x^2+5x+3x+15-(x^2-5x+x-6)=0
x^2+8x+15-x^2+5x-x+6=0
Beim Auflösen einer Minusklammer drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du rechnest zu erst die ersten zwei klammern aus dann die 3 und 4 dann hast du 2 ergebnisse vom ersten rechnest du das zweite ab und dann die 8 🍌
(x + 1)(x - 6) = x² - 5x - 6