Matrizen Lücken?

Hallo alle zusammen👋

Hat jemand eine Idee wie man diese Rechnung rechnen könnte?

Answer 1

[mihisu]

Ersetze die Kästchen durch Variablen, um diese während der Rechnung besser voneinander unterscheiden zu können. Bei Teilaufgabe a. also beispielsweise so...

Multipliziere nun die linke Seite aus...

Vergleicht man nun die Einträge der Matrix auf der linken Seite jeweils mit dem entsprechenden Eintrag der Matrix auf der rechten Seite, erhält man Gleichungen, die man nach a, b oder c auflösen kann. Wenn man beispielsweise die Einträge links-oben vergleicht...

Dementsprechend erhält man b = 2.

Vergleiche noch die anderen Einträge, um weitere Gleichungen zu erhalten, mit denen du die Werte a und c herausfinden kannst. Teilaufgabe b. geht analog.

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Ergebnisse zum Vergleich:

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Man kann die Aufgabe aber auch beispielsweise einfach von WolframAlpha lösen lassen...

https://www.wolframalpha.com/input/?i={{3, 5}, {-2, 1}} . {{6, a}, {b, 3}} == {{28, 3}, {c, 11}}

https://www.wolframalpha.com/input/?i={{2, 1, a}, {4, 2, -3}, {1, 2, 1}} . {{2, 0, b}, {3, 4, 1}, {1, c, 0}} == {{7, 4, 3}, {11, 2, d}, {9, 10, 3}}

Answer 2

[Halbrecht]

wie entsteht die 28 ? .............Zeile1 mal Spalte1

es fehlt das untere Kästchen

3 * 6 + 5 * ? = 28 ...... ? ist 2

.

das obere Kästchen

3 * ? + 5 * 3 = 3 ........ ? ist -4

.

Vollständige Matrix

6...-4

2...3

.

Probe 

-2*6 + 1 * -4 = -16 fehlte noch 

-2*-4 + 1 * 3 = 11 

Probe mit Rechner

{{3,5},{-2,1}}

{{6,-4},{2,3}}

Answer 3

[annaunddielibe]

Für die Lücken Variablen einsetzen…

einmal alles ausrechnen und dann hast du 4 gleichungen und drei Unbekannte

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung