Matrix/Matrizen für was?
Mich würde interessieren für was man die Matrizen Rechnung Gebrauchen kann. Wie man mit ihnen rechnet weis ich, nur ist mir unklar für was man sie braucht. Ich entschuldige mich für solch eine Frage :c
5 Antworten
Solange man nur 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten hat, lässt sich das Gleichungssystem ja noch ganz bequem mit Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren lösen.
Sobald man aber etwas tiefer in die Technik, die Physik und andere komplexere Systeme vordringt, hat man ruckzuck Gleichungssysteme mit 10 Gleichungen für 10 Unbekannte. Da rechnet man sich mit Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren einen Wolf und läuft Gefahr, ganz schnell einen Fehler zu machen, weil das sehr unübersichtlich wird.
Da ist dann eine Matrize, die man mit Gauss löst, die reinste Erholung.
Ich kann dir von deren Anwendungen in der Physik beschreiben:
Zum einen kann man sie nutzen um Differentialgleichungssysteme zu lösen, oder auch einfach normale lineare Gleichungssysteme. Aber bei den Differentialgleichungen haben sie nochmal eine besondere Schönheit.
Zum anderen bei sogenannten Tensoren. Das sind mathematische Objekte, die in der Physik genutzt werden um bestimmte räumliche Eigenschaften (wie z.B. Trägheit oder mechanische Spannung in einem Material) zu beschreiben. Hier hat man den Vorteil, dass man alle Raumrichtungen mit einer Matrix schön kompakt abdecken kann.
Dann häufig für Transformationen, hauptsächlich Rotationen. Also man kann eine 3 dimensionale Drehung einfach damit darstellen, anwenden und ausrechnen (einfach sei hier mal relativ).
Matritzen sind praktisch.
Die findet man an vielen Stellen.
Gleichungssysteme
machine learning
viel in 3D Grafik
viel in Physik
Gruß
Zb. um Gleichungssysteme zu lösen :)
In der Physik findet das Anwendung in vielen Bereichen: Mechanik, Optik, Relativitätstheorie, theoretische Physik etc..
In der Informatik meistens im Studium