Mathematische Gleichung vereinfachen?
Ich komme leider nicht auf das Ergebnis folgender Gleichungen:
Hier komme ich wohl mit den zu vielen Rechenregeln bei den Brüchen durcheinander.
2 Antworten
Das erste ist ein Term und keine Gleichung und das ist exakt ein gleichartiges Beispiel wie schon in Deiner letzten Frage:
Und in der Gleichung multiplizierst Du mal beide Seiten mit (x-7) und bekommst:Den Rest hier bekommst Du hin.
die x-7 bleiben links, da in der ursprünglichen Gleichung die 4 nicht über dem Bruchstrich war und die somit mit x-7 multipliziert werden muss
Ich habe versucht auszuklammern und kam auf b^7 (1 + b^-1) / b^7 = 1 + b^-1
Dein Ergebnis ist das identische Ergebnis - also kein Fehler in Deiner Rechnung. Warum?
Potenzgesetz: b-1= 1/b
Und bei der Gleichung verstehe ich nicht, wieso x-7 zwar die Brüche wegkürzt, aber auf der linken Seite x-7 erhalten bleibt und auf der rechten Seite nicht?
"Auf beiden Seiten multiplizieren" heißt die ganze Seite multiplizieren und nicht nur einzelne Summanden einer Summe, also (a+b)·(x-7) = a·(x-7) + b·(x-7) auf der linken Seite und bei dem Summanden "Bruch" kürzt sich (x-7) beim Summanden "4" ist nichts zu kürzen also bleibt 4·(x-7) stehen.
für das erste : Lies ruhig die Antworten zu den eigenen Fragen, die du heute gestellt hast . Hier z.b
Da hast du alles, was du brauchst. Ist übrigens keine Gleichung , nur ein Term , der vereinfacht werden kann .
.
für das zweite : JA ! eine Gleichung
mal (x-7) , dann fallen die Nenner der Brüche weg , die Zähler bleiben und -4*(x-7) steht auch da
links und rechts zusammenfassen , alle x nach links , Zahlen nach rechts , dann durch die Zahl vor dem x teilen : fertig .
Trau dich
Ich sitze die ganze Zeit dran:) Und habe hier einfach keine feste Struktur und wohl auch mangelnde Kenntnis. Jedenfalls vielen Dank! Wenn ich mit x-7 multipliziere, dann fallen wie du richtig sagst die Brüche weg. Wieso sollte aber hinter der -4 noch x-7 stehen, wenn man es bereits gekürzt hat? x-7 kommt ja nicht zwei mal auf die links Seite?
Zum ersten Term: Leider kriege ich das aus der vorigen Frage nicht exakt übertragen. Mein Ergebnis beim Ausklammern wäre: b^7 (1 + b^-1) / b^7 = 1 + b^-1 . Das wird nur leider nicht in der Lösung vorgeschlagen.
auf der linken Seite stehen zwei Teile getrennt durch das Minus.
Beide Teile ! werden mit (x-7) multipliziert . Weil auf der rechten Seite vom = nur ein Teil steht , fällt da nix auf
Beim Bruch fällt so der Nenner weg , bei -4 kann nix wegfallen , weil kein Nenner da ist.
Also steht da -4(x-7)
....
................b^7 (1 + b^-1) / b^7 = 1 + b^-1 . Das ist nicht falsch , sogar 100% richtig . Schreiben würde man es eher als 1 + 1/b ( ohne negativen Exponenten ) .............so sollte die Lösung aber aussehen .
...........man klammert erstmal nur das aus , was der Zähler hergibt , also b^6 .................b^6 * ( b + 1 ) / b^7 = (b+1)/b .......was wieder auf b/b + 1/b = 1 + 1/b hinausläuft.
Wow super vielen Dank! vor allem für den letzten Term, das hat mir einiges an Klarheit geschafft.
Ich verstehe auch, das du hinter der -4 die x-7 einsetzt. Allerdings dachte ich, dass das Einsetzen nur einmal auf beiden Seiten der Gleichung geschieht und nicht auf einer Seite sogar zwei mal. Dann würde man auf beiden Seiten doch eben nicht mehr das gleiche tun? Könnte man nicht hier die -4 auch in den Zähler des Bruchs setzen oder geht es nur bei normalen Brüchen mit rationalen Zahlen?
Wow danke zur ersten Lösung. Das ergibt Sinn. Ich habe versucht auszuklammern und kam auf b^7 (1 + b^-1) / b^7 = 1 + b^-1 . Wo liegt hier der Fehler? Und wann weiß man, wann der Bruch einfach zu trennen oder auszuklammern ist?
Und bei der Gleichung verstehe ich nicht, wieso x-7 zwar die Brüche wegkürzt, aber auf der linken Seite x-7 erhalten bleibt und auf der rechten Seite nicht?