Wer kann diese beiden mathematischen Aufgaben lösen?
1 hoch x = 1
sowie:
x = log 1(1)
Ich grüble und hätte folgende Ideen:
In beiden Fällen ist die Lösung für x jede reelle Zahl. ( )
Diese Gleichung hat keine sinnvolle Lösung, da zur Basis 1 nicht definiert ist. ( )
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Was nicht definiert ist, ist ein Logarithmus zur Basis kleinergleich 0, zumindest im Bereich der reellen Zahlen. Jede reelle Zahl erfüllt die Gleichung(en).
Deine Ideen sind richtig.
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Der Unterschied in den Lösungsmengen ist verwandt damit, dass
0 * x = 0
jede (reelle) Zahl als Lösung hat
und in
x = 0 / 0
die rechte Seite der Gleichung nicht definiert ist (und auch nicht sinnvoll definierbar ist).
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
das gilt für x ∈ ℝ