Wie berechne ich diese Matheaufgabe, Steckbriefaufgaben?
"Welche ganzrationale Funktion 3. Grades geht durch den Punkt A(0 | 1) und hat dort die Steigung 2, an den Stellen x = 2 und x = −2 hat sie Tangenten parallel zur x-Achse?"
Kann mir bitte jemand helfen?
2 Antworten
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Dein Ziel sollte es sein ein Gleichungssystem zu erstellen:
Steigung 2 in Punkt A heißt: f'(0)=2. Eingesetzt in die allgemeine abgeleitete Funktionsgleichung ergibt das:
Das machst du mit allen Informationen.
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Schreibe zunächst die allgemeine Funktion hin.
Jetzt verwende nacheinander deine Informationen um entweder direkt deine Parameter a,b,c,d zu bekommen (z.B. d mit dem Punkt A(0|1)) und bastle ein Gleichungssystem mit dein verbleibenden Angaben.
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Das versuche ich aber kannst du da Informationen zu Wendestellen herausfinden? ich irgendwie nicht
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Möchtest du nur die Wendestellen wissen? Dachte Ziel ist es den Funktionsterm anzugeben.
Zur Wendestelle: Was verrät uns, dass die Funktion bei x=-2 und x=2 waagerechte Tangenten hat? Welche besonderen Punkte sind dort? Preisfrage, was befindet sich immer inmitten zweier dieser Punkte?
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Verstehe es wirklich nicht :( kannst du es mir bitte sagen?
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Wie kommst du auf Wendestellen? Im Text lese ich nichts davon.
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dachte ich bräuchte die Information. Weißt du wie es geht?
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Wie in dieser Antwort beschrieben. Bei vier Variablen brauchst du vier Bedingungen, die hast du.
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f(0) = 1 und f'(0) = 2 sind die beiden anderen.
Dürft ihr zum Lösen des Gleichungssystems einen TR benutzen?
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ja die zwei anderen habe ich auch und nein dürfen wir nicht
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Dann erst mal Funktionsgleichung (in dieser Antwort) und erste und zweite Ableitung bilden. Danach die gegebenen Bedingungen einsetzen.
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habe ich auch schon gemacht, es ergibt sich für d= 1 und c=2 aber wie kriege ich nun a und b raus?
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Werte für c und d in die anderen Gleichungen einsetzen
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das würde dann wie aussehen? habe es versucht aber irgendwie klappt es nicht so ganz
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hab jetzt das Ergebnis, danke für die Tipps :)
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dann ist c=0?