Mathe Wahrscheinlichkeit Normalverteilung- Kann mir jmd die Aufgabe erklären?
Hey die Aufgabenstellung:
Überprüfen Sie die Angaben des Zeitungsartikels unter Beachtung der Tatsache, dass Intelligenztest so konstruiert sind, dass der IQ der Gesamtpopulation (hier "die Deutschen") den Erwartungswert μ = 100 hat und die Standardabweichung den Wert σ = 15 besitzt.
Text:
Wie schlau sind die Deutschen= Gut zwei Drittel haben einen Durchschnitts-IQ zwischen 85 und 115. Überdurchschnittlich intelligent sind 16 Prozent. Wer den Test vergeigt, darf sich trösten. Nur 2% sind mit einem weit überdurchschnittlichen IQ über 130 gesegnet.
Hätte es jetzt mit der Standardnormalverteilung gelöst, aber benutze Gefühle die Hälfte der Angaben garnicht. Kann mir jemand erklären, wie ich da rangehen soll? Lösungen sind nicht wichtig, will es nur verstehen
3 Antworten
Hi,
das ist eigentlich ganz einfach.
P(85<x<115) = circa 68 % was heißt, es stimmt
P(x>115) = circa 16% was auch stimmt
P (x>130) = circa 2 % was auch stimmt
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es stimmt also alles laut Text.
Falls du die Rechenwege brauchst, kann ich dir die auch noch posten.
Der IQ unterliegt einer Normalverteilung mit Mittelwert = 100 und Stdabweichung = 15.
Die Aufgabe ist es, die Aussage des Textes auf Korrektheit zu prüfen. Was bedeutet das? Laut Text sind 2/3 im Bereich 85 bis 115. Berechne also die Wahrscheinlichkeit für dieses Interval einer Normalverteilung mit gegebenem Mittelwert und Stdabweichung. Wenn (ungefähr) 2/3 rauskommt, ist die Aussage der Zeitung korrekt, andernfalls inkorrekt
Gleiches wiederholst du dann mit der Aussage, dass 2% der Menschen einen IQ > 130 haben
Also muss ich die Stdabweichung überprüfen und nicht die Prozente?
Okey da ist n bissi kompliziert:
2/3 von 85 und 115: Erwartungswwert ist 100 und standartabweichung 15, also zwischen 85 und 115.
Ab hier bin ich raus. Hab das letztes Jahr gemacht und bin leider nicht mehr in der Materie drin. Ich kommentier mal weil mich die Lösung interessiert. Viel Glück
Bei einem wäre es nett, die restlichen kann ich ja dann machen