Mathe Unabhängigkeit von Ereignissen Aufgabe?

Hallo zusammen,

Ich verstehe leider diese Aufgabe in Mathe nicht. Es geht um die Unabhängigkeit von verschiedenen Ereignissen.

Meiner (unwissenden) Ansicht nach sind die Ereignisse doch alle abhängig, aber das stimmt natürlich nicht. Kann mir jemand weiterhelfen und das erklären?

Danke sehr :) mir wäre sehr geholfen

Answer 1

[Jangler13]

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn P(A geschnitten B) = P(A)*P(B) gilt.

Ich demonstriere das Mal an der a):

E_1 = {X ist gerade} = {2,4,6}

E_2 = {X>4} = {5,6} (ich hoffe es ist klar dass diese Ereignisse gleich diesen Mengen sind

Also ist P(E_1) = 3/6=1/2

P(E_2) = 2/6=1/3

E_1 geschnitten E_2 = {6} (Da nur die 6 in beiden Mengen ist)

Also ist P(E_1 geschnitten E_2} = 1/6 = 1/2 *1/3 = P(E_1) * P(E_2)

Die Ereignisse sind also unabhängig.

Die anderen Aufgaben laufen ähnlich ab.