Mathe Textaufgabe Zerfall?
Hallo Leute,
ich habe heute eine Aufgabe von meinem Mathe Lehrer bekommen, aber ich weiß leider nicht, wie dabei vorgehen soll
Radioaktive Stoffe wandeln sich von selbst in andere Stoffe um. Man sagt: sie zerfallen.
Iod 131 entsteht bei der Spaltung von Urankernen im Atomreaktor. Es ist radioaktiv und zerfällt in jeder Woche um die Hälfte. Beim Brand des Atomreaktors in Tschernobyl wurde es in die Atmosphäre geschleudert und vom Wind in ganz Europa verteilt.
Auf einer bestimmten Fläche sind 512 mg Iod 131I niedergegangen. Wie viel mg befinden sich dann dort am Ende der 1., 2., 3., …, 10. Woche?
To do:
Lege eine Tabelle an und veranschauliche die Situation in einem Koordinatensystem.
Gib eine Formel an, welche die noch vorhandene Masse in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
ich weiß nicht, wie ich auf die Formel kommen kann :(
es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte
1 Antwort
Dem Text ist zu entnehmen, dass sich die Masse von Woche zu Woche halbiert. Sagen wir, nach n Wochen messen wir, wie viel Masse m des Iod-Isotops noch auf der Fläche vorhanden ist. Dann gilt:
- Für n=0 (nach null Wochen, also zu Beginn) ist m=512mg
- Für n=1, d.h. nach einer Woche, haben wir noch die Hälfte übrig, also 512/2 mg = 256 mg
- Für n=2 ist m=128 mg = 256/2 mg = 512/2^2 mg
- usw.
Das sollst du jetzt in eine Tabelle übertragen und anschließend graphisch darstellen.
Die allgemeine Formel ist denkbar einfach zu finden. Führe einfach die Rechnung noch etwas weiter aus, bis du die explizite Formel bzw. das „Muster“ siehst.
