Mathe Strahlensätze bei Körpern?
Hallo, kann mir hierbei bitte jemand helfen?
4 Antworten
irgendwo gehen die Strahlen los . Hier an der Spitze der Py.
oben ist ein kleines Dreieck , was nach unten hin zu einem großen vergrößert wurde.
Sie sind ähnlich diese Dreiecke ( haben beide dieselben Winkel )
.
Deshalb kann man jeweils zwei Seiten in Beziehung setzen
.
Kleines Dreieck : rechts x , unten 25
x/25
Großes Dreieck : rechts x+30 , unten 40
(x+30)/40
.
x erhält man aus
x/25 = (x+30)/40........mal 40
40x/25 = x+30 ..........mal 25
40x = 25x + 750
15x = 750
x = 750/15 = 250/5 = 50 = x
.
Wegen der Perspektive wirkt x = 50 im Bild kleiner
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bei b) dasselbe Prinzip , nur ist x eben unten
Wenn Du das Video zum 2. Strahlensatz verstanden hast, kannst Du auch die Aufgabe rechnen:
Nimm nur die relevanten Linien heraus und stelle hierzu dann den Strahlensatz auf.
Bilde ein großes Dreieck ZA'B' und ein kleines Dreieck ZAB. Beide Dreiecke sollen durch das Zentrum Z gehen. Gut fertig.
Jetzt gibt es zwei Richtungen: Horizontal und Vertikal. Horizontal ist AB und A'B'
Vertikal ist ZB und ZB' (und noch ZA und ZA' aber da dort keine Längen dran stehen, nicht hilfreich und vernachlässigbar)
Strahlensatz ist nun Vertikal geteilt durch Horizontal:
Kleines Dreieck: BZ / AB
Großes Dreieck: B'Z / A'B'
Jetzt die gleichsetzen, dann hast du deine Strahlensatzformel:
BZ / AB = B'Z / A'B'
Jetzt kannst du einsetzen:
x / 25 = (30 + x ) / 40
Umstellen ist hier nicht ganz einfach aber vielleicht schaffst du das ja.
In der Fläche vorstellen und dann entsprechenden Strahlensatz anweden.
Kannst du mir noch erklären wie man den strahlensatz aufstellt, mein Lehrer kann leider nix erklären