Mathe Integralrechnung?

Hallo zusammen,

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe a) weiterhelfen. Wir haben sie vor längerer Zeit im Unterricht gemacht und aufgeschrieben, dass F keine Integralfunktion von f ist, da F keine Nullstellen hat, Ju(U)=0 sein muss.

Wieso ist das so? Also wieso gilt: Ju(U)=0? (Das Ju ist dieses Zeichen für eine Integralfunktion, siehe Aufgabe)

Vielen Dank im Voraus

Comments

[SeifenkistenBOB]

Steht U bzw. u für die untere Intervallgrenze der Integralfunktion?

[Sinaa12]

Soweit ich weiß für die untere Intervallgrenze

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

Integralfunktionen müssen immer eine Nullstelle haben. Diese ergibt sich aus der unteren Intervallgrenze beim Aufstellen der Integralfunktion.

(Ich vermute mal, dass U (bzw. u) für die untere Intervallgrenze bei der Integralfunktion steht.)

$J_u\left(t\right)=\int_u^tf\left(x\right)\ dx\ =\ F\left(t\right)\ -\ F\left(u\right)$

Wenn wir bspw. damit den Flächeninhalt von u bis t=u (also Anfangspunkt = Endpunkt) berechnen wollen, muss dabei ja Null herauskommen:

Ju(t=u) = F(t=u) - F(u)

= Ju(u) = F(u) - F(u) = 0

Answer 2

[eterneladam]

Das Integral von u bis x über 2(cos(2x-1)) gibt

sin(2x-1) - sin(2u-1)

Der Term sin(2u-1) kann nicht grösser als 1 werden, die angegebene Stammfunktion hat aber die Konstante 2.