Mathe höhere Wahrscheinlichkeitsrechnung brauche Hilfe bei den Formeln?
Ich weiß nicht bei welcher Aufgabe ich welche Formel anwenden muss und was eine Permutation ist weiß ich schon mal gar nicht das ist echt kompliziert wer kennt sich aus
Mit freundlichen Grüßen
4 Antworten
Also hier mal ein paar Eselsbrücken:
Kombination "Ohne Wiederholung" und "ohne Reihenfolge"
Denk an die Lottoziehung 6 aus 49 jeden Mittwoch und jeden Samstag. Die Zahlen wiederholen sich nicht, sie purzeln ungeordnet aus der Lostrommel raus.
Kombination "Ohne Wiederholung" und "Mit Reihenfolge"
Die 6 gezogenen Lottozahlen wie vor werden jetzt "permutiert", also alle Kombinationen der 6 Zahlen gebildet.
Kombination "Mit Wiederholung" und "ohne Reihenfolge"
Das ist eine saudoofe Kombination. Stell dir vor, du hättest 5 nicht unterscheidbare Äpfel, die du unter drei Kindern aufteilst. Die "nicht unterscheidbaren Äpfel" sind quasi die "Wiederholungen".
Kombination "Mit Wiederholung" und "mit Reihenfolge".
Denke an das Fahrradschloss . Du hast z. B. 4 Räder, das ist das n mit jeweils 10 Ziffern pro Rädchen. Damit hast du 4 ^(10)=10000 Möglichkeiten.
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Permutationen haben dir meine Kollegen schon erläutert.
Wo ist das "höhere"
Ich weiß nicht bei welcher Aufgabe ich welche Formel anwenden muss
Deswegen halte ich auch nichts davon, Formeln auswendig zu lernen, sondern sich zu überlegen, wie sich die Anzahl der Möglichkeiten bildet.
Permutationen sind "Vertauschungen". Wenn man beispielsweise die Elemente "a", "b" und "c" permutiert, kommt man auf folgende Möglichkeiten:
abc, acb, bac, bca, cab, cba
Also auf 6 Permutationen (3! = 3*2*1 = 6)
Ok kannst du mir Gedankensprünge geben wie soll ich überlegen wie die zusammenkommen und wann man halt welche anwenden soll
Beispiel: "ohne Wiederholungen, ohne Reihenfolge":
Wenn du aus 5 Kindern 3 aussuchen sollst und die Reihenfolge egal ist, so hast du
5*4*3/(3*2) Möglichkeiten, das ist gleich 5*4*3*2*1/((2*1)*)3*2*1) = 5 über 3.
Warum?
für das erste Kind hast du 5 Möglichkeiten, es auszuwählen, für das zweite noch 4 (weil eines schon weg ist) und für das 3 noch 3, also:
5 * 4 * 3
oder anders geschrieben: 5*4*3*2*1/(2*1) = 5!/2! = 5!/(5-3)!
jetzt hast du aber, da es auf die Reihenfolge nicht ankommt, bestimmte Kombinationen doppelt (eben die Permutationen: Die Auswahl "123" ist die gleiche wie zum Beispiel "213")
Deswegen muss noch durch die Anzahl der Permutationen (3*2*1 = 3!) geteilt werden. Man erhält also:
5!/((5-3)!*3!) oder "5 über 3"
hier ist n = 5 und k = 3, allgemein gilt für die Anzahl der Möglichkeiten "n über k"
aus dem Fremdwörterbuch
Permutation:Umstellung in der Reihenfolge bei einer Zusammenstellung einer bestimmten Anzahl geordneter Größen (Elemente).
siehe Mathe-Formelbuch,Permutation,Kombinatorik
Beispiel:Anzahl der Permutationen von n Elementen mit Wiederholung
Wie viel verschiedene fünfstellige ganze Zahlen lassen sich aus den Ziffern 2,3,3,7,7 bilden
p=5!/(2!*2!)=30
2!=1*2
5!=1*2*3*4*5
ist wohl die Formel n!/(n1!*n2!..nn!)
n1ist 2 kommt 1 mal vor
n2 ist 3 kommt 2 mal vor
n3 ist 7 kommt 2 mal vor
Hab ich aus meinem Mathe-Formelbuch abgeschrieben.
Oha wieso könnt ihr das alle danke 😂😂😂😂😂😯