Wann wendet man bei dem Thema vermehrter und verminderter Grundwert die Formeln W=G•P% und G=G•q?
Bei manchen Aufgaben hat er die Formel W=G•P% und was ich nicht verstehe warum er diese Formel in diesem Thema anwendet wenn man doch die andere Formel anwenden muss kann mir jemand helfen
2 Antworten
Ist ein Anteil gesucht, so benutzt man die Formel W = G * p %.
Ist der Wert nach einer Erhöhung/Verminderung gesucht (= Wert um einen Anteil erhöht/reduziert), so nutzt man G₁ = G * (1 ± p %) oder kurz G₁ = G * q mit q = 1 ± p %.
Beispiel: Ein Eis kostet 5 €. Wie viel Euro sind 20 % des Preises?
-> Anteil, also W = G * p %
-> Lösung: 5 * 0,2 = 1
Der Preis von 5 € für das Eis wird nun um 40 % erhöht. Wie lautet der neue Preis?
-> Erhöhung um einen Anteil, also G₁ = G * (1 + p %)
-> Lösung: 5 * (1 + 0,4) = 7
Jemand bietet für 100 € eine Nachhilfestunde; doch da niemand dieses Angebot annehmen möchte, wird der Preis um 10 % reduziert. Die Preisverminderung lockt immer noch keinen an, weswegen der Preis nun um 80 % reduziert wird.
Welchen Preis muss man für die Nachhilfestunde zahlen?
-> Verminderung um einen Anteil, also G₁ = G * (1 - p %)
-> Lösung:
1. Verminderung um 10 %:
100 * (1 - 0,1) = 90
2. Verminderung um 80 %:
90 * (1 - 0,8) = 18
Nicht 100 * (1 - (0,1 + 0,8)) = 100 * (1 - 0,9) = 100 * 0,1 = 10 rechnen!
Also wird die Formel für den Prozentwert W = G * p % benutzt, wenn man einen prozentualen Anteil berechnen will.
Die Formel für den vermehrten/verminderten Grundwert G₁ = G * (1 ± p %) nutzt man, wenn man den Wert nach einer Erhöhung/Verminderung um einen Anteil berechnen will.
Wenn der Preis von 5 € um 20 % reduziert wird, ist 5 * (1 - 0,2) = 4 € der verminderte Grundwert, 5 * 0,2 = 1 der Prozentwert.
Die Formel heißt erstmal W=G * P% / 100. Die andere Formel kann man nehmen, um etwas relativ Einfaches unnötig kompliziert auszudrücken - nämlich einen anderen Grundwert zu verwenden.
Keine der beiden. Einfacher Dreisatz: 150,- = 75% und dementsprechend 25 % = 50,-. Also war der ursprüngliche Grundwert 200,- €.
Also wenn die Aufgabe jetzt lautet : nach einem Rabatt von 25% bezahlte Andreas für einen mp3 noch 150€. Wie hoch war der Preis ohne Rabatt? Also welche Formel muss ich da jetzt anwenden?