Mathe hilfe?
Guten Tag ich bin schon seid Tagen diese Aufgabe zu lösen doch ich verstehe sie überhaupt nicht weil ich in Mathe Schwierigkeiten habe . Ich würde mich sehr bedanken wenn ihr mir helfen würdet
11. Ein Rohr mit einer Wandstärke von 9 mm hat einen Innendurchmesser von 12 cm. Berechne den Innen- und AUßenradius des Rohres. b) Welche Größe hat die Querschnittsfläche des Rohres? c) Wie verändert sich die Querschnittsfläche des Rohres beim Verdoppeln des Innendurch- messers, wenn die Wandstärke weiterhin 9 mm beträgt?
4 Antworten
Ok ich bin nicht auf Mathe spezialisiert, aber ich habe es mal durchgerechnet:
a) Der Radius ist immer der halbe Durchmesser wie hier schon kommentiert.
Für den Innenradius nimmst du den Innendurchmesser von 12 cm.
Den halbierst du: 12 cm : 2 = 6 cm = Innenradius
Für den Außenradius musst du zum Innendurchmesser die Dicke des Rohrs von 9 mm dazunehmen:
12 cm + 0,9 cm = 12,9 cm.
Dieser Durchmesser halbiert ist der Außenradius:
12,9 : 2 = 6,45 = Außenradius
b) Die Querschnittsfläche ist die Fläche des Rohrrands, wenn du das Rohr in der Mitte durchschneidest. Diese Fläche ist ein Ring. Die Formel für die Fläche eines Rings ist:
Pi x (Außenradius hoch 2 - Innenradius hoch 2)
Also Pi x (6,45 hoch 2 - 6 hoch 2) = Pi x (41,6025 - 36) = Pi x 5,6025 = 17,6
17,6 Quadratzentimeter
c) Wir verdoppeln den Innendurchmesser wie verlangt: 2 x 12 cm = 24 cm
Dann berechnen wir Außenradius und Innenradius. Dazu brauchen wir wieder Außen- und Innendurchmesser.
Innendurchmesser: 24 cm
Außendurchmesser: 24 cm + 0,9 cm = 24,9 cm
Beides halbiert ergibt
Innenradius: 24 cm : 2 = 12 cm
Außenradius: 24,9 cm : 2 = 12,45 cm
Dann berechnen wir die Querschnittsfläche genau wie oben:
Pi x (Außenradius hoch 2 - Innenradius hoch 2)
Also Pi x (12,45 hoch 2 - 12 cm hoch 2) = Pi x (155 - 144) = Pi x 11 = 34,56
34,56 Quadratzentimeter
Das ist nicht genau, aber etwa das doppelte der Querschnittsfläche mit dem ursprünglichen Innendurchmesser.
Du kannst also sagen durch das Verdoppeln vom Innendurchmesser verdoppelt sich auch ungefähr die Querschnittsfläche.
Ich komme absolut nicht vom Fach aber habe mein bestes versucht, also bitte sagt mir wenn was falsch ist.
Hilfe habe ich hier gefunden:
da1 = di1 + (2*s1)
da1 = 120 + (2*9)
da1 = 138 mm
---
da2 = di2 + (2*s2)
da2 = 240 + (2*9)
da2 = 258 mm
---
A1 = ((da1/2)^2 - (di1/2)^2) * PI()
A1 = ((138/2)^2 - (120/2)^2) * PI()
A1 = 3647,38907082 mm²
---
A2 = ((da2/2)^2 - (di2/2)^2) * PI()
A2 = ((258/2)^2 - (240/2)^2) * PI()
A2 = 7040,30913669 mm²
Dafür brauchst du ein bisschen Grundwissen über Kreisberechnungen.
Der Radius r ist die Hälfte des Durchmessers d.
Eine Kreisfläche kannst du mit der Formel r^2*pi (sprich: r Quadrat mal pi) berechnen.
Hilft dir das schon weiter?
Innendurchmesser 12cm -> Innenradius 6cm; Wandstärke 0,9cm Außenradius ra = Innenradius ri +Wandstärke (=6,9cm) ; Querschnittsfläche des Rohres ist pi*(ra)hoch 2 - pi'(ri)hoch2*= pi*((6,9cm)hoch2 -(6cm)hoch2) =pi*11,61cm(hoch2)=36,5cm(hoch2) doppelter Innendurchmesser=doppelter Innenradius ri=12cm, ra dann 12,9cm pi*((12,9cm)hoch2 -(12cm)hoch2)=pi*22,41cm(hoch2)=70,4cm(hoch2) allgemein: Q=pi(2ra(hoch2))-2ri(hoch2)))