Mathe gleichung lösen?
Hab ne Übungsaufgabe und komme nd weiter könnte mir jemand helfen und erklären wie man es löst
Danke im voraus 😊
5 Antworten
M = Alter von Frau Meier, J = Alter von Jasmin.
M - 5 = das Alter von Frau Meier vor 5 Jahren , J - 5 = Alter von Jasmin vor 5 Jahren.
Laut Aufgabenstellung gelten folgende Relationen, hier Gleichungen:
M = 3 * J --> Frau Meiers Alter ist das dreifach von Jasmins Alter, also wenn man Jasmins Alter mit drei mulitpliziert, hat man Frau Meiers Alter.
(M - 5) + (J - 5) = 50 --> Die beiden Alter vor 5 Jahren ergeben 50. Man kann die Gleichung zusammenfassen zu
M + J - 10 = 50 --> M + J = 60 --> M = 60 - J.
Das ist logisch: Wenn die beiden vor 5 Jahren gemeinsam 50 Jahre ausmachten, dann machen beide nach 5 Jahren 50 + 2 ´* 5 Jahre = 60 Jahre aus. Und M ist heute 60 minus dem Alter von Jasmin.
Das setzen wir in die obige Gleichung ein
M = 60 - J = 3 * J. Wir addieren auf beiden Seiten J und haben
60 = 4 J bzw. J = 15, M = 60 - 15 = 45
3X = X
(3X-5)+(X-5)=50 ist die Gleichung und diese müssen wir dann auflösen
4X-10 = 50 | +10
4X = 60 | ÷ 4
X = 15
X steht für Jasmin und 3X für Frau Maier
Jasmin ist heute 15 Jahre alt, da Frau Meier 3x so Alt ist muss man einfach 15x3 rechnen und das sind 45 Jahre. Vor 5 Jahren waren beide 10&40
Kannst aber auch einfacherer Buchstaben nehmen z.B einfach deren Anfangsbuchstaben. Im Endeffekt steht, egal welche Buchstaben, es immer für's gleiche
Habe gerade gesehen, das du nur ein Buchstaben benutzten darfst, deswegen habe ich meine Antwort nochmal mit nur einem Buchstaben überarbeitet :)
Also du suchst zwei Sachen das heißt als erstes legst du die zwei Variablen fest.
M ... Alter von Frau Meier
J ... Alter von Jasmin
Du hast gegeben, dass vor 5 Jahren beide zusammen 50 waren. Das musst du jetzt in eine Gleichung umstellen.
M - 5 (Alter von Frau Meier vir fünf Jahren) + J - 5 (Alter von Jasmin vor 5 Jahren) = 50
Das Problem ist, dass du nur Gleichungen mit einer Variable lösen kannst. Das heißt, du musst eine Variable ersetzen. Du hast ja gegeben dass Frau Meier drei mal so alt ist das heißt M = 3 × J
Am Ende kommt also die Gleichung
(3 × J) - 5 + J - 5 = 50
Diese Gleichung kannst du nun folgendermaßen lösen:
1. Klammern auflösen
2. Zusammenfassen
3. Variable isolieren
Alter Frau Meier heute: x
Alter Jasmin heute: y
Die Gleichung (2) kann man noch vereinfachen zu (Klammer weglassen und auf beiden Seiten der Gleichung +10)
Nun Gleichung (1) in (2) einsetzen:
Das Ergebnis y in Gleichung (1)
Frau Meier ist also 45 Jahre alt und Jasmin ist 15.
- m = 3 j
- (m - 5) + (j - 5) = 50
2. m + j - 10 = 50
2. m + j = 60
1. einsetzen
3 j + j = 60
j = 60 / 4
j = 15
m = 3 j
m = 45
Na, es gibt ja auch zwei Namen! Darum gibt es auch zwei Variable, was immer der Lehrer dazu sagt.
Dann schreib doch einfach die erste Gleichung gleich in die zweite rein und dann hast Du die eine Gleichung mit nur einer Unbekannt (Im Übrigen ist das meines Erachtens ein völliger Blödsinn, wenn Dein Lehrer das verlangt, weil es wider einer strukturierten Voirgehensweise ist).
Vielen Danke aber der Lehrer meinte das man nur einen Buchstabe benutzen darf (also für die Aufgabe)