Mathe - Relationen - so okay?
B) kann man das so ausdrücken?
C) stimmt das so? Und vor allem bei dem Thema Klassen: kann mir jemand das leicht erklären?
dankeschön
2 Antworten
Was Du unter b) schreibst, stimmt zwar, entspricht aber nicht der Aufgabenstellung. Du zeigst, daß die fragliche Relation eine Äquivalenzrelation ist. Die Aufgabe lautet aber, die Äquivalenzklassen dieser Relation anschaulich zu beschreiben.(Daß es sich um eine Äquivalenzrelation handelt, wird vorausgesetzt.) Die Äquivalenzklassen der Relation "studiert denselben Studiengang wie" enthalten jeweils alle Studenten, die denselben Studiengang studieren. Es gibt also für jeden Studiengang eine Äquivalenzklasse, die die Studenten dieses Studienganges enthält. Also z. B. die Menge aller Physikstudenten ist eine Äquivalenzklasse dieser Relation, die Menge aller Geschichtsstudenten usw.
Bei c) verstehe ich Deine Antworten zu Reflexivität und Symmetrie nicht ganz. Daß die Relation reflexiv und symmetrisch ist, kannst Du ja nicht an einem Beispiel zeigen, sondern es muß ja jedes Element der Grundmenge, also in diesem Fall jede ganze Zahl, in dieser Relation zu sich selber stehen. Und so ist es auch, denn natürlich gilt für jede ganze Zahl n: n2 = n2. Ebenso bei der Symmetrie: Wenn n2 = m2, dann gilt auch m2 = n2. Es läßt sich also die Reflexivität Symmetrie der fraglichen Relation auf die Reflexivität bzw. Symmetrie der Identitätsrelation = zurückführen. Und das Gleiche gilt für die Transitivität. Hier ist Deine Antwort im Grunde richtig, allerdings müßtest Du strenggenommen schreiben: "Wenn x2 = y2 und y2 = z2 , dann auch x2 = z2 ." So wie Du es schreibst, müßte man noch Symmetrie anwenden, um Transitivität, so wie sie definiert ist, zu erhalten.
Deine Angabe der Äquivalenzklassen von 3 und 1 ist korrekt.
Ich finde das b) durchaus hinreichend anschaulich beschrieben ist. Zu c) hast du recht, das habe ich ja auch geschrieben.
b) ist korrekt und mag auch anschaulich sein, geht aber an der Aufgabenstellung vorbei. Man sollte ja nicht zeigen, daß die Relation eine Äquivalenzrelation ist, sondern man sollte die Äquivalenzklassen anschaulich beschreiben.
b) und die Transitivität von c) hast du korrekt beschrieben. Revlexivität und Symmetrie von c) musst du aber auch mathematisch beschreiben. Die Äqivalenzklassen sind korrekt.
Danke dir,
das mit den klassen versteh ich leider nicht, was meinst du mit formaler beschreibung? Mit geschweiften klammern?
Nope, ich meine wie man die Klassen allgemein beschreiben kann. Ich habe aber gesehen dass das gar nicht nötig ist.
Hmm okay danke, wie würdest du das allgeimein beschreiben? Bin da etwas aufgeschmissen [3] = {3 element von N | ? }
wie wäre es für n € N mit {n, -n}? Übrigens, Klassen sind Mengen, d.h. mache bitte Mengenklammern drum herum.
Okay ja das klingt einleuchtend haha xD danke dir für deine hilfe
Vielen dank für deine Hilfe ich hab eben den Test erfolgreich geschrieben und bestanden
Vielen dank für deine Hilfe ich hab eben den Test erfolgreich geschrieben und bestanden