Just do it!

Es ist etwas kompliziert formuliert, aber korrekt.

(Ich würde nicht "1. Fall" und "2. Fall" schreiben, denn Du machst hier keine Fallunterscheidung, sondern einen indirekten Beweis. Der "2. Fall" ist an dieser Stelle keine Annahme, sondern das, was Du beweisen wolltest und an dieser Stelle bereits bewiesen hast, da Du aus dem "1. Fall", der Negation des zweiten Falls, einen Widerspruch abgeleitet hast. Außerdem würde ich vor die 2. Zeile "Zu zeigen:" schreiben, damit klar ist, was das hier soll.)

Erlassen die demnächst auch eine Verordnung, die die Haltung schwarzer Schimmel verbietet, oder was? Ein Strand, an dem man bekleidet rumlaufen darf, ist per definitionem kein FKK-Strand.

Du solltest Dir unbedingt einen Trainer suchen. Das muß nicht in einem Verein sein.

Das war wahrscheinlich Platon in seiner Akademie.

Ja, im Karate-Training (Kyokushin) regelmäßig, und auch bei Kämpfen öfter.

(Ich nehme an, mit "gerade Zahlen" meinst Du gerade natürliche Zahlen, also positive gerade Zahlen, nicht gerade ganze Zahlen.) Ob es "weniger" gerade natürliche Zahlen gibt als natürliche Zahlen insgesamt, kommt darauf an, was man unter "weniger" versteht: Im Sinne von Mengeninklusion gibt es "weniger" gerade natürliche Zahlen als natürliche Zahlen, denn die Menge der geraden natürlichen Zahlen ist eine echte Teilmenge der Menge der natürlichen Zahlen. Aber im Sinne von Kardinalität gibt es nicht weniger gerade natürliche Zahlen als natürliche Zahlen, sondern genausoviele, denn beide Mengen sind abzählbar unendlich, haben also die Kardinalität Aleph null.

Bertrand Russell hat das einmal schön veranschaulicht: Nehmen wir an, in einem Hotel gibt es abzählbar unendlich viele Zimmer. Das Hotel ist voll belegt, also in jedem Zimmer wohnt ein Gast. Nun kommt ein Reisender in das Hotel und fragt nach einem Zimmer. In einem endlichen Hotel, das voll belegt ist, müßte man den Reisenden jetzt abweisen. Nicht so im "Hotel zur Unendlichkeit": Der Hotelinhaber bittet einfach alle Gäste, ein Zimmer weiterzuziehen. Es murren zwar die Gäste, doch tun sie wie geheißen: Der Gast aus Zimmer 1 zieht in Zimmer 2, der bisherige Gast in Zimmer 2 zieht in Zimmer 3, und so weiter. Der Gast in Zimmer n zieht also in Zimmer n+1. Dadurch wird Zimmer 1 frei, da kann dann der Reisende einziehen.

Nun stellen wir uns aber vor, vor dem "Hotel zur Unendlichkeit" hält ein abzählbar unendlicher Reisebus mit abzählbar unendlich vielen Fahrgästen, die alle ein Zimmer haben wollen. Wieder ist das Hotel voll belegt, aber wieder kann Abhilfe geschaffen werden: Jetzt zieht einfach jeder Gast in das Zimmer mit der doppelten Zimmernummer seines bisherigen Zimmers. Der Gast aus Zimmer Nummer 1 zieht in Zimmer Nummer 2, der bisherige Gast aus Zimmer Nummer 2 zieht in Zimmer Nummer 4, der bisherige Gast aus Zimmer Nummer 3 zieht in Zimmer Nummer 6, und so weiter. Der Gast in Zimmer n zieht also in Zimmer 2n. Jetzt sind nur noch die Zimmer mit den geraden natürlichen Zimmernummern belegt, also die Zimmer 2, 4, 6, 8, ... In die freien Zimmer mit den ungeraden Zimmernummern 1, 3, 5, 7, ... können jetzt die abzählbar unendlich vielen neuen Gäste einziehen.

Wie wäre es denn, wenn Du Deinem Trainer mitteilst, daß Du erst 17 bist, und ihn fragst, ob Du dann schon Trainer werden kannst? Er muß es doch wissen.

Dem stimme ich vollkommen zu. Noch habe ich in diesem Jahr keinen Spargel gegessen, aber bald ist es wieder so weit. Ich esse nur Spargel vom Niederrhein, anderer kommt mir nicht in die Küche. Ans Kochwasser tue ich nur Zitrone, Butter und ein kleine Prise Salz und eine kleine Prise Zucker. Ich esse den Spargel nur mit Butter, nicht mit Sauce hollandaise, da diese meiner Meinung nach den Geschmack des Spargels zu sehr übertönt.

Nö. M, 58.

Ja, aber ich trage sie immer zurück. M, 58.

Grundsätzlich immer nackt.

Das Münchhausen-Trilemma hat nichts mit der Definition von Wahrheit zu tun, sondern - wie Du ja auch völlig richtig darlegst - mit Begründungszusammenhängen.

Mit der Definition von Wahrheit hat sich unter anderem Alfred Tarski in seiner Schrift "Der Wahrheitsbegriff in den formalen Sprachen" beschäftigt. Er kommt dort zu dem Schluß, daß sich der Wahrheitsbegriff in gewissen formalen Sprachen, aber nicht in allen, allgemein definieren lässt, nicht aber in den natürlichen Sprachen. Er formuliert das Wahrheitsschema "p ist wahr gdw p", also z.B. "Der Satz 'Schnee ist weiß' ist wahr gdw Schnee weiß ist", aber damit wird nur die Wahrheit jeweils eines Satzes definiert, es ist keine allgemeine Definition der Wahrheit.

Von denen, die auf der Liste stehen, eindeutig Russell. Allerdings würde ich eher Rudolf Carnap und/oder den frühen Ludwig Wittgenstein nennen.

Karl Popper halte ich für sehr überschätzt.

Es stehen auch einige auf der Liste, die eigentlich keine Philosophen waren, zumindest nicht als solche bedeutend waren, wie Albert Schweitzer (Philanthrop), Umberto Eco (Sprachwissenschaftler/Semiotiker und Schriftsteller) und Noam Chomsky (Sprachwissenschaftler). Mag sein, daß diese auch Philosophie studiert haben, aber sie waren nicht in erster Linie als Philosophen bedeutend. Und Adorno war eher Soziologe als Philosoph.

Wenn er so viel Zeit mit Fußball verbringt, hat er keine Zeit mehr, Basketball zu trainieren. Dann wird er es wohl kaum zum Basketballprofi bringen.

Ich kann es mir nicht nur vorstellen, sondern ich habe es auch als Hobby. Ich habe mal Mathe studiert, aber nicht abgeschlossen, also ist es ein Hobby für mich.

Pirahã.

Seit 46 Jahren immer nur nackt.

Da müsste man jetzt wissen, wie Du vor dem Training ausgesehen hast ...

"Die Menge der natürlichen Zahlen ist die Menge der ganzen Zahlen, geschnitten mit der Menge bestehend Us x, welches ein Element der reellen Zahlen ist. Für x als Element der reellen Zahlen gilt x größer gleich 0."

"die Menge bestehend aus x, welches ein Element der reellen Zahlen ist". Das klingt so, als würde diese Menge nur ein Element enthalten. Und dann wird noch gesagt, daß dieses eine Element größer gleich null ist. Richtig ist: "... geschnitten mit der Menge aller reellen Zahlen, die größer oder gleich null sind". Ein "x" brauchst Du bei dieser Formulierung gar nicht. Etwas umständlicher, aber näher an der formalen Schreibweise: "... mit der Menge aller x, für die gilt: x ist eine reelle Zahl und x ist größer oder gleich 0."

Und entsprechend bei der nächsten Menge: M ist die (nicht eine) Menge aller ganzen Zahlen, die durch drei teilbar sind. Oder wieder näher an der Formelschreibweise: M ist die Menge aller z, für die gilt: z ist eine ganze Zahl, und es gibt ein k, für das gilt: k ist eine ganze Zahl und z (nicht "das alles", sondern z) ist gleich (nicht "entspricht") 3 mal k.