Mathe - Funktionsterm bestimmen?
Hallo Leute,
Undzwar bin ich mir nicht so sicher ob ich die Aufgabe wirklich verstanden hab also, ich hab lernvidios, google etc. Geschaut wie man das rechnet, eigt. Mehr in meinen Unterlagen was wir im Unterricht geschrieben haben aber könnte mir jemand bei aufg. 1a ein beispiel geben, weil weiß jetzt wirklich nicht wie ich es machen soll, die Aufgabe zwei hab ich schon aber ich glaube das noch was fehlt, könnte das jemand auch erklären wie man das andere bei aufg. 2 rechnet, weiß jetzt nicht genau wie man nennt aber ja,
Würde mich über eure hilfe sehr freuen :))
1 Antwort
Eine lineare Funktion (der Graph ist eine Gerade) sieht immer so aus:
f(x)=mx+b
Das m ist die Steigung und das b der y-Achsenabschnitt.
Bei Aufgabe 1 hast Du das m und einen Punkt gegeben, d. h. Du kennst auch einen x- und den zugehörigen y-Wert. Setzt Du das alles in die allgemeine Gleichung ein, dann bleibt nur noch das b als Unbekannte übrig.
Beispiel a): P(4|7); m=-3
beides einsetzen ergibt: 7=-3 * 4 + b <=> 7=-12+b <=> 19=b
D. h. die Funktionsgleichung lautet: f(x)=-3x+19
Bei 2) hast Du richtig angefangen, indem Du die Steigung m berechnet hast. Jetzt musst Du wie bei Aufgabe 1) mit einem der gegebenen Punkte noch das b ausrechnen.
Bei 2b) hast Du Dich vertan, Du hast das y von B (y2) minus dem x von A (x1) gerechnet und im Nenner x von B (x2) minus y von A (y1), d. h. Du hast aus Versehen die Koordinaten von A vertauscht!
y=mx+b ist eine Gleichung mit 4 Unbekannten. Kennst Du einen Punkt dieser Geraden P(x-Wert|y-Wert), dann setzt Du dessen x-/y-Werte in die Gleichung ein und aus dieser Gleichung sind nur noch m und b unbekannt. Kennst Du auch das m (entweder vorgegeben wie bei 1) oder selbst errechnet wie bei 2) ), dann bleibt doch nur noch das b als Unbekannte übrig. D. h. Du brauchst "nur noch" nach b umzustellen.
2/3 ist richtig. Das ist die Steigung der Geraden. D. h. wenn Du z. B. einen Punkt kennst, weißt Du, wo genau ein weiterer Punkt liegen muss, nämlich 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben.
Und Dir nützt sie hier, weil Du diese brauchst um nun noch das b ausrechnen zu können, um die Funktionsgleichung zu komplettieren.
Oh danke, merke ich erst jetzt haha, ich glaube das Problem ist, das ich nicht verstehe wie man b ausrechnet, ich checks einfach nicht wirklich :/