Lösungsformel 3 Grades?
Gleichungen 3 Grades, kann man ja exakt mit den Cardanischen Formeln lösen. Wieso lehrt die niemand in der Schule? Ja, sie sind ein bisschen länger, aber die Rechenarten sind genau gleich, wie bei der PQ-Formel.
Dankeschön :)
5 Antworten
Ich schätze mal, weil es zu selten wirklich gebraucht wird...
Quadratische Gleichungen fliegen einen an fast jeder Ecke entgegen - in den unterschiedlichsten Bereichen der Ingenieurs- und Naturwissenschaften. Polynome dritten Grades schon deutlich seltener. Wenn es nicht grundlegend anders ist, bringt das Vermitteln ja auch nicht viel... Diejenigen, die es brauchen, können das dann als Transferleistung bringen, sich damit zu beschäftigen.
Und für Polynome höheren Grades gibt es eh nichts, also lehrt man lieber, wie man mit denen umgeht, z.B. Polynomdivision. Im Übrigen habe ich auch diese mehrmals im Studium gebraucht, weil sie auch wieder im Informatik-Bereich interessant wird (CRC-Berechnung...)
Polynomdivision, mit den Cardano-Lösungsformeln habe ich mich nie beschäftigt... auch nicht in Ingenieurs-Mathe-Vorlesungen im Studium.
Wird die denn überhaupt im Studium gelehrt die Formel?
Wieso lehrt die niemand in der Schule?
Weil die ihre praktische Bedeutung fast völlig verloren haben. Die brauchte man, als man noch alles von Hand auf Papier ausgerechnet hat und exakte Lösungen haben wollte. Erstens reichen in der Praxis gute Näherungen der Lösung fast immmer aus und zweitens sind solche Näherungen, insbesondere bei der Benutzung von Taschenrechnern oder gar Computer viel einfacher und schneller rauszukriegen.
Weil der Schwerpunkt in der Schule auf der Anwendung von quadratischen Gleichungen liegen soll, die Cardanischen Formeln unnötig komplex sind (deswegen verwendet man sie heutzutage auch selten, da numerische Methoden deutlich schneller sind) und sie einen Umweg über die komplexen Zahlen erfordern kann.
Insgesamt sind die Aufgaben die in der Schule gestellt werden darauf ausgelegt sich Wege anzueignen wie man Nullstellen von Polynomen durch Raten finden und abdividieren kann.
Es hindert dich aber niemand dran, die Cardanischen Formeln zum Beispiel zum Thema eines Fachreferates oder einer Facharbeit zu machen.
Weil sie relativ unhandlich sind, mit vielen Fallunterscheidungen, etc. Es bringt in der Praxis nichts - ich habs nie gebraucht. Quadratische Gleichungen aber dauernd. Und wenn, dann kann man das auch numerisch lösen. Für größere Grade gibt es ja auch nichts...
Schau dich mal hier im Forum um, welche Mühe schon die "PQ-Formel" macht ...
Was gebraucht? Die Cardano Lösungsformel, oder Polynomdivision?