Lineare funktionsgleichungen?

Kann mir jemand erklären was man hier machen muss? Ich verstehe es nicht so ganz

Answer 1

[evtldocha]

Zur Erinnerung: Für die Steigungen m₁ und m₂ zweier zueinander senkrechten Geraden besteht der Zusammenhang:

$m_1\ \cdot\ m_2=-\ 1\ \ \rightarrow\ m_2=-\frac{1}{m_1}$

Zusammen mit der gegebenen Geraden und deren Steigung und dem gegebenen Punkt P(7 | -1) hast Du 2 Information, um die beiden Parameter gesuchten Geraden zu bestimmen.

Also: $m_2=-\frac{1}{-5}=\frac{1}{5}$ $g\left(x\right)\ =\ \frac{1}{5}x+b$ $g\left(7\right)=-1:\ \frac{1}{5}\cdot7\ +b\ =\ -1\ \rightarrow\ b\ =-\frac{5}{5}-\frac{7}{5}=-\frac{12}{5}$

Die Geradengleichung der senkrechten Gerade lautet also: $g\left(x\right)=\frac{1}{5}x-\frac{12}{5}$

Skizze:

Answer 2

[EdCent]

Hallo,

g2 hat die Steigung -5. Da g1 orthogonal zu g2 verläuft, hat g1 die Steigung ⅕.

g1: y=⅕x+b

P einsetzen:

-1=⅕•7+b --> b

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium