lineare Funktion?
6 Antworten
Im Gegensatz zu den anderen Geraden sind die Schnittpunkte für c) und e) mit der y-Achse nicht im Bild. Ich gehe also davon aus, dass das Problem ist, den y-Achsenabschnitt zu finden.
Mit der Steigung kannst du so wie bei den anderen Geraden vorgeben, indem du dir ein Steigungsdreieck vorstellst und abzählst. Wenn die Gerade eine Ursprungsgerade wäre, käme beim Funktionsterm nur noch die Funktionsvariable hinter die Steigung und du wärest fertig.
Um den y-Achsenabschnitt herauszufinden, könntest du einen Punkt (x, y) auf der Gerade in die Gleichung ax + b = y einsetzen und dann nach dem y-Achsenabschnitt b auflösen, also b = y - ax
Alternativ kannst du eine Funktion f um d nach rechts verschieben, indem du x durch x - d ersetzt. Aus f(x) = ax wird dann a(x - d). Die Funktion hat dann bei d eine Nullstelle und a ist die Steigung. Mit der Steigung a und der Nullstelle d kannst du somit die Funktionsgleichung direkt angeben.
Die Steigung über ein Steigungsdreieck. Für den fehlenden Teil der Funktionsgleichung, y-Achsenabschnitt, sucht man sich einen gut ablesbaren Punkt und setzt diesen und die Steigung in die allgemeine Form der Geraden ein. Dann hat man eine Gl mit nur einer Unbekannten, den gesuchten y-Achsenabschnitt. Diese Gl löst man.
Lies zwei Punkte ab und berechne den Anstieg mit tan(Alpha) des Steigungsdreiecks oder m = (y2 - y1) : (x2 - x1)
Beachte dabei, dass x2 größer als x1 sein muss. Nun hast du den Wert für m. Setze zum Schluss einen der Punkte in die Funktionsgleichung ein und stelle nach b um.
Lese die Koordinaten (x│y) von jeweils 2 Punkten pro Gerade ab. Es gilt:
Steigung m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)
Setze einen der beiden Punkte sowie die ermittelte Steigung m in die lineare Funktion y = m * x + b ein und bestimme den y-Abschnitt b.
Steigung ablesen, Koordinaten eines gut ablesbaren Punktes und die Steigung in die Funktionsgleichung einsetzen, und dann nach dem y-Achsenabschnitt umstellen.