Lineare funktionen?

Hallo, ich muss den schnittpunkt zweier funktionen ausrechnen, komme aber immer aufs falsche ergebniss, oder ich schaffe es nicht sie richtig einzuzeichnen. Die funktionen sind 1: y=2x-3 und die zweite ist y=-½x+4. Ich komme auf den Schnittpunkt 4,667/6,333. Das kann laut meiner Zeichnung aber nicht sein. Hilfe?

Answer 1

[evtldocha]

Ich weiß nicht wie Du rechnest - ich rechne so:

$2x-3\ =\ -\frac{1}{2}\cdot x+4\ \ \ \ \ \ \ |\ +\frac{1}{2}x\ \ \ |+3$ $2x+\frac{1}{2}x=4+3\$ $\frac{5}{2}x\ =\ 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\cdot\frac{2}{5}$ $x=7\cdot\frac{2}{5}=\frac{14}{5}=2,8\$

Und der x-Wert passt ganz gut zu Deiner Zeichnung, da Du 1LE gleich 1 Kästchen gewählt zu haben scheinst.

Skizze:

Comments

[Veith07]

Oh wow, danke, ich hab gestern Abend wegen dieser Aufgabe aufgeben 🫠

Answer 2

[ethan227]

Aus meiner Hinsicht weiß ich es nicht, wie Du es berechnetest, aber es sei laut Deiner Lösungen falsch. Damit es für Dich einfacher sein kann, musst Du zuerst die beiden Gleichungen, bzw. Funktionen gleich setzen.

$2x\ -\ 3\ =\ -\frac{1}{2}x\ +\ 4$ $\frac{5}{2}x\ =\ 7$ $x\ =\ \frac{14}{5}\ -\ gesetzt\ wäre\ das\ y\ =\ 2\left(\frac{14}{5}\right)\ -\ 3\ und\ \frac{28}{5}\ -\ \frac{15}{5}$ Deswegen wäre die Schnittpunkte der Funktionen

$x\ =\ \frac{14}{5},\ y\ =\ \frac{13}{5}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[BorisG2011]

Gleichsetzen der y:

$2\cdot x\ -\ 3\ =\ -\frac{1}{2}\cdot x\ +4$ Daraus:

$\left(2\ +\ \frac{1}{2}\right)\cdot x\ =7$ Daraus:

$\frac{5}{2}\cdot x\ =\ 7$ Daraus

$x\ =\ \frac{14}{5}\ =\ 2,8$

Den y-Wert es Schnittpunktes erhältst du dann durch EInsetzen von x in eine der Geradengleichungen.

Du hast dich schon im ersten Schritt vertag und statt 2 +(1/2) leider 2 - (1/2) gerechnet

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik