Lineare Approximation?
Wir haben da irgendwie 2 Formeln.
Die erste verstehe ich, also wenn man einen Punkt (x0/y0) von f(x) nimmt, und es dann in die Formel einsetzt, z.B. f(x)=x^2, und P(2/4), dann ist die Formel 4+ 2*2*(x-2) die Tangente an P, und ist in dem Bereich ungefähr f(x), wenn man weiter ranzoomt.
Und da ist noch eine 2., die anscheinend dasselbe bedeutet. Aber was ist diese Formel? Was soll man da einsetzen, dass es Sinn macht? Ich habe schon alles mögliche in Geogebra versucht, aber es macht irgendwie alles keinen Sinn.
1 Antwort
Hier eine Übersetzungstabelle:
1. Formel -> 2. Formel
x0 -> x
x = x0 + delta x -> x + delta x
x-x0 -> delta x
y0 = f(x0) -> f(x)
Es wurde also x = x0 + delta x gesetzt und dann blöderweise x0 zu x umbenannt.
Oh, ich habe einen Fehler gemacht, aber die rauskommende Gerade ist irgenndwo und schneidet die Funktion nirgendwo :-(
Ja, da sollte auch eine Tangente herauskommen. Die Variable ist im zweiten Fall x + delta x, wobei aber x konstant ist, sodass nur delta x sich ändert. f(x) und f'(x) sind also Konstanten, nur delta x die Variable auf der rechten Seite.
Oh, das war NOCH MAL ein Fehler, jetzt stimmt es! ;-D
Aber warum kommt dann eine verschobene Parabel raus? Ich dachte, bei der Approximation soll eine Tangente rauskommen?