Lernt man auf dem Gymnasium meine Methode zur Umrechnung von Zahlen?
Mit Logarithmen, Durch und Minus.
Beispiel: Du willst 7 in Basis 3 umrechnen. Dann nimmst du den Logarithmus zur Basis 3 von 7. Es kommt ungefähr 1.77 raus. Das Ergebnis rundet man auf 1 ab. Als nächstes teilt man 7 durch 3^1. Es kommt ungefähr 2.33 raus. Das rundet mjan wiederum ab und notiert sich 2*3^1. Jetzt nimmt man 7 und zieht 2*3^1 ab. Es kommt eins raus. Dann nimmt man den Logarithmus zur Basis 3 von 1. Es kommt 0 raus. Jetzt teilt man 1/1 und hat 1. Also notiert man 1*3^0. Als letztes setzt man aus den Notationen die Zahl im Zahlensystem der Basis 3 zusammen. Es kommt 21 raus, was 7 in Basis 3 entspricht.
Was genau willst du umrechnen?
Eine Zahl von dem Dezimalsystem in ein Zahlensystem beliebiger Basis n.
wozu brauchst du Logarithmen? ich würde dafür nur Grundschul-Division brauchen... also Teilen mit Rest... oder eine Tabelle mit den Werten der Stellen und Subtraktion...
Es gibt eine Umrechnungsmethode in ein Zahlensystem der beliebigen Basis b mit dem Logarithms zur Basis b, geteilt und minus.
öhm... magst du uns die Methode mal genau hinschreiben? als Ergänzung zur Frage...
Habe ich gemacht.
3 Antworten
Man lernt das Umrechnen von Zahlen in verschiedene Zahlensysteme, üblicherweise nicht mit dem Logarithmus.
Man lernt den Logarithmus.
Man kann danach den Logarithmus anwenden, um Zahlensysteme zu konvertieren. Ob dies als "Anwendungsbeispiel" für den Logarithmus gebracht wird, weiß ich nicht, eher nein.
Aber: hast dann die Fähigkeiten, das durchzuführen.
Wie rechnet man Zahlen zwischen Zahlensystemen ohne Logarithmus um?
Durch und Minus gehen in der Grundschule. Und malen auch.
ok...
also du willst wissen, wielang die Zahl in dem Ziel-Zahlsystem werden wird? dazu brauchst du aber nur einmal ganz am Anfang den Logarithmus... und auch da ist der Aufwand eigentlich überflüssig... oder wenn im Ziel-Zahlsystem eine Menge Nullen in der Mitte auftreten, dann könnte dein Logarithmus einem viel Ärger ersparen...
aber der Logarithmus ist so eine komplizierte Operation, dass man eigentlich wie folgt vor geht (man baut die Zahl von rechts nach links auf) (Pseudocode... die Sprache gibt es so nich wirklich...):
function convert(unsigned a, unsigned b) {
string s;
while (a > 0) {
unsigned m = a % b;
char dig[] = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
s = dig[m] + s;
a /= b;
}
return s
}
also uns wurde das nicht so beigebracht... aber ich war auch schon ewig nicht mehr im Gymnasium... 😂
Eigentlich habe ich keine Methode gebraucht, sondern wollte nur wissen, ob man die von mir beschriebene Methode auf dem Gymnasium lernt. Ich habe meine Methode für die Umrechnung in das Zahlensystem mit der Basis 16 angewendet.