Kleine Zwei in Mathe?
Wofür steht die kleine Zwei nach einer Zahl in Mathe??
3 Antworten
Es handelt sich dabei um eine Binärzahl, also eine Zahl, die nur 0 und 1 als Zahlenwerte kennt.
Ein weiterer Hinweis ist die Anforderung, diese Zahl in eine Dezimalzahl umzurechnen. Dezimalzahlen kennen Zahlenwerte von 0 bis 9, also zehn (dezi) Werte.
Beispiel: 0 binär ist 0 dezimal, 1 binär ist 1 dezimal.
Das gilt auch erst mal im Oktal (8)- oder praxisnäher im Hexadezimalsystem (hexa für 16, also Werte von 0 bis 15), aber das kommt vielleicht noch später.
Funfact: Im Hexadezimalen sind DEADBEEF oder AFFE gültige Zahlen.
Aber jetzt wird es tricky: Stell Dir vor, Du zählst mit den Fingern. Dezimal nimmst Du alle zehn Finger, binär hast Du aber nur zwei Finger zur Darstellung der Zahlenwerte 0 und 1. Also zählst Du, 0, 1, 10, 11, 100, 101, 111, … jedes Mal, wenn die Finger nicht mehr für eine weitere Stelle ausreichen, nimmst Du einen weiteren Finger dazu.
Nicht verwirren lassen, wenn Du Deine Finger zählst, Du hast zwar zehn Finger, hoffentlich, aber der zehnte Finger ist schon wieder zweistellig (10).
10 wäre dezimal 10, im binären Zahlensystem ist es aber dezimal 2. 00 = 0, 01 = 1, 10 = 2 usw.
Ich habe es vermutlich auch ziemlich blöd erklärt. Aber eigentlich ist es ganz einfach.
Ich versuche es noch mal, bevor ich das Feld den Experten überlasse.
Jedes Zahlensystem hat eine Basis, ab der die Zahl in der nächst größeren Darstellung aufgeschrieben wird.
Beim dezimalen System sind das 10 Werte, also die Zahlen von 0 bis 9, die einstellig sind. Ab dem zehnten Wert ist die Zahl um eine Stelle länger. Damit verändert sich aber auch die Gewichtung der Zahl, das heißt, 10 bedeutet 1x10 und 0x0. Ausgerechnet ergibt das zehn.
Beim Dezimalsystem ist es genauso, nur daß Du keine zehn Zahlen (0 bis 9) hast, sondern nur zwei (0 und 1).
Das heißt, wenn Du eine Zahl nicht mit den vorhandenen Zahlen darstellen kannst (im binären System zum Beispiel die 2, denn da gibt es nur 0 und 1), musst Du um eine Zahl ergänzen. Das machst Du, wie auch sonst, vor der Zahl.
Jedes mal, wenn Du an die Grenzen des Zahlensystems kommst, schreibst Du eine weitere Zahl vorne dran. Wie bei 9+1 = 10. Die Grenze im Dezimalsystem ist bei 9 erreicht, es gibt keine einstellige Zahl, die 10 darstellen kann, also musst Du 1x10 + 0x0 schreiben.
Ok, und jetzt bin ich still. Ich glaube, das hilft nämlich auch nicht wirklich. Sorry.
Beim Dezimalsystem ist es genauso, nur daß Du keine zehn Zahlen (0 bis 9) hast, sondern nur zwei (0 und 1).
Args, natürlich nicht dezimal sondern binär. Im Binärsystem.
(im binären System zum Beispiel die 2, denn da gibt es nur 0 und 1), musst Du um eine Zahl ergänzen. Das machst Du, wie auch sonst, vor der Zahl.
Also 10, das wäre binär 2.
Danke😂 lese mir das morgen nochmal genauer durch xD
111_5
wäre
(von hinten gelesen)
1*5^0 = 1*1 = 1
1*5^1 = 1*5 = 5
1*5^2 = 1*25 = 25
.
111 im Fünfersystem stellt die
1+5+25 = 31 dar !
.
Im Zweiersystem
1 + 2 + 4 = 7
.
.
Normalerweise nutzt man das Dezimalsystem . Basis 10
Daher ist dort
111
= 1*10^0 + 1*10^1 + 1*10^2 =
1 + 10 + 100 = 111
.
Man kann jede beliebige Basis nehme , sogar 42
Dann braucht man neben 0 bis 9 aber noch Buchstaben für weitere Ziffern
Ich vermute mal zur Basis 2, also 2² + 2 + 1
Danke für die Erklärung auch wenn mein Gehirn fast explodiert ist 😭