Längen der Seiten eines Rechtecks bestimmen?
Gegebenenfalls mithilfe von einer quadratischen Funktion/Gleichung.
Könnte mir das jemand erklären? ☺️
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
b)
A = a*b
17,28 = a*b
Die benachbarten Seiten unterscheiden sich um 1,2 cm. Eine Seite ist 1,2 cm länger* als die andere. Wenn man annimmt, dass b die längere Seite ist:
b = a + 1,2
Und schon hat man wieder zwei Gleichungen:
17,28 = a*b
b = a + 1,2
Das sollte lösbar sein.
.
.
*Man kann auch sahen, dass b 1,2 cm kürzer als a ist:
b = a - 1,2
Ändert am Lösungsweg wenig. Und auch das Ergebnis ist nicht so wahnsinnig anders.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FouLou/1447767292308_nmmslarge__0_133_818_818_f2935abfded669c7e3a25b784947d092.jpg?v=1447767294000)
Schreib dir die Gleichung für den umfang und den Flächeninhalt auf und setz die bekannten werte ein.
Fällt dir was auf?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
a) a + b = 11,5
ab = 30
Das bedeutet b = 11,5 - a
und schon hast du eine quadratische Gleichung beim Einsetzen
in die zweite.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich kann mir jetzt nicht vorstellen, wie hier eine quadratische Gleichung helfen soll.
a)
für die Flächenberechnung gilt: a*b
für die Umfangsberechnung gilt: 2a+2b
Und jetzt kommst du.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Ich kann mir jetzt nicht vorstellen, wie hier eine quadratische Gleichung helfen soll.
Das ist ganz einfach: Er muss die Gleichung für den Umfang
z. B. nach a auflösen und in die für die Fläche einsetzen.
Da der eingesetzte Term b enthält und in der Flächngleichung
mit b muultipliziert wird, eentsteht eine quadratische Gleichung in b.