Kurvenuntersuchung mit Anwendungsteil?

Hallo, könnte mir bitte jemand bei der d) helfen?

Ist die Ableitung von F(x) richtig?

F'(x)=e^-x(x^2+2x-4)

Bin mir da wegen der -4 am Anfang von F(x) unsicher.. 

Extrempunkte kriege ich dann hin. Nur wie begründe ich, dass F(x)<4 für alle x ∈ ℝ gilt?

LG & Danke schonmal^^

Answer 1

[Wechselfreund]

F'(x) muss f(x) sein (laut Aufgabenstellung). Daher ist deine Ableitung falsch oder die Aufgabenstellung...

Answer 2

[Kakaoninja]

dafür brauchst du die kettenregel also f´*g+f*g´

und e^-x abgeleitet ist -e^-x weil e^x bleibt ja e^x