Kreis um die y-Achse drehen?

Wie kann ich das Volumen von der Rotationskörper finden?

Answer 1

[GuteFrage566]

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/stammfunktion-integral-flaechenberechnung/flaechen-volumenberechnung-integralen/rotationskoerper-berechnen-mittels-integration

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

bilde die Umkehrfunktion, laß sie um die x-Achse rotieren und mach aus der Geraden y=3 die Senkrechte x=3.

Du integrierst dann das Quadrat der Umkehrfunktion (durch das Quadrieren verschwindet die lästige Wurzel) von 0 bis 3 und multiplizierst das Ganze mit pi.

So bekommst Du das Volumen des Rotationskörpers.

Zur Kontrolle: V=9pi.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Zwieferl]

Du hast doch den wichtigsten Teil des Lösungswegs bereits auf geschrieben:

Die Funktion nach x² umstellen und nach y integrieren

V = -𝝅·∫(y²+4y)·dy → -𝝅·(y³/3+2y²) → Grenzen einsetzen → Voilà!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 4

[Antworter655]

mit der formel durchmesser ausrechnen und dann die formel für kreise anwenden

Comments

[jaykee07]

es gibt aber eine Gerade y=3 die den Kreis schneidet..